分数乘分数教案和学案内容

（三）打折问题

教学目标：

知识与技能：知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

过程与方法：结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。

情感态度与价值观：体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

教学重难点：知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

教学方法：启发引导

学习训练法：自主探究

习惯培养：认真做题

教学过程

一、复习引入

我们前面学过了“求一个数的几分之几，用乘法计算。”我们先来做两道题，巩固一下

1、出示练习题：

15×4/5 = 7×5/21 = 1/4×80 =

2、交流结果。

我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思？今天，我们继续学习关于分数的知识。（板书课题）

二、精讲

打折问题

1、打开书看课本上的情境图。

让学生说说了解到哪些数学信息。

2、你们知道六折出售的含义吗？

让学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。

4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱，并填在统计表中。

5、全班交流。

三、分层练

1、先让学生理解“按七折出售”和“现价”的意思，再提出“便宜了多少钱”，让学生独立进行计算。

2、全班交流。

3、练一练

板书设计：

打折问题

“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

（四）分数乘分数

教学目标：

知识与技能：掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

过程与方法：经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

情感态度与价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。

教学方法：启发引导

学习训练法：自主探究

习惯培养：认真做题

教学准备：学生每人准备两张长方形纸。

教学过程：

一、复习导入。

师：老师这有一组题，你能解决吗？出示：

列算式，解答。

1、5的1/2是多少？ 2、15的1/4是多少？

3、100的1/2是多少？ 4、80的1/10是多少？

这几道题，有什么共同特点？

生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。

师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：

3/5×2 10×1/2 2/3×6 11×7/12 3/4×9

1/3 ×1/2

师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？

生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。

师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？

生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

师：

那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。（板书课题）

二、精讲。

活动一：

师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。

（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？

学生边操作，边回答问题，教师相机板书：1×1/2=1/2

（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？

学生可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。如果学生不出现第二种情

况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？引导

学生发现1/4就是1/2的1/2。教师板书：1/2×1/2=1/4

活动二：

师：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口述教材活动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？

生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。

师：蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？就是求什么？

生：就是求1/3的1/2是多少？

师：怎样列式？

生：1/3×1/2=

师：1/3×1/2得多少，我们先动手折一折，看是多少？

生动手折纸，涂色，发现1/3×1/2=1/6。

师：你能说说1/3×1/2为什么等于1/6吗？

学生可能这样回答：

生1：（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。

生2：（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的1/2，蔬菜地占整块地的1/3，求西红柿地占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。

师随学生的发言板书：1/3×1/2= 1/2*3=1/6

师：那问题（2）该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是怎样想的。

师：谁把你的想法和大家说说？

生：（结合折纸和涂色）粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，求黄豆地占整块地的几分之几？就是求2/3的1/3是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×3=9份，取了其中的2份

（师随学生发言板书：2/3×1/3 = 2*1/3*3 = 2/9 )

师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。

学生可以继续进行补充发言。

师：题目中只说粮食作物的1/3种黄豆，也没说是2份呀？这里的2是怎么回事？

（以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的2/3，粮食

作物的1/3种黄豆，黄豆的这一份包含了2小份）

师：有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。如果粮食作物地剩下的这2/3（指图），种玉米，玉米地占整块地的几分之几？

生：2/3×2/3 = 2*2/3*3 = 4/9

师：给大家讲讲吧！（引导全体学生结合图理解其中的算理）

师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？

（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）

三、分层练。

1、完成“试一试”。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目，要求学生说出计算过程和结果。

2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。

3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比较的方法。如果最后一题学生用乘法交换率进行比较，教师要给予表扬。

4、作业：练一练第5题。