2、解决问题的策略（2）教学实录及点评

解决问题的策略(替换)

新安县石寺镇上灯小学 段景乐

【教学内容】

课程标准实验教科书苏教版小学数学六年级上册第68至71页。

【教材简析】

本单元主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略应用意识。

本单元共包括两道例题，两题都是要求运用替换策略解决实际问题，不同点在于例题1中的两种数量具有倍数关系，而例题2中的两种数量具有相差关系。教材预设教学时间为2课时。

结合教材特点，为使学生能对学习内容有较为系统的深入理解，经过深入研究与知识整合，拟将教学内容合并为一个课时开展教学，这对于师生将是一个尝试与挑战。

【教学目标】

1、经历解决实际问题的过程，初步学会用替换的策略分析数量关系，确定解题步骤。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，感受探索乐趣、获得成功体验，增强数学学习的兴趣。

【教学重点】

运用替换的方法是原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

【教学难点】

明白替换的方法，并正确把握替换前后的数量关系。

【教学准备】

教学展板、数码展台；活动单(每生1份)。

【教学过程】

一、创设问题情境，激活相关经验

1、热身活动，引发思考

呈现天平图片，学生发言汇报。

交流：你从图中发现了什么?

2、激活思考，尝试解决

(1)结合两幅图片，尝试解决问题。

思考：你能说出一个苹果和一个橘子的重量是多少吗?

(2)交流汇报。

谈谈你的推想过程。

3、引入新课，揭示课题

小小的策略家——曹冲，运用这种策略解决了一个棘手的问题。

[设计意图：在学生的生活经验中已模糊地经历过类似的事件，但没有建立起完整的数学模型。因此，让学生经历“直观的天平图片——感性的数形结合——抽象的推理计算”，并引入“曹冲称象”的故事，唤醒他们已有生活经验，为后续探究过程奠定良好的心理准备和认知基础。]

二、自主探索实践，研究替换策略

1、理解题意，明确条件

(例1)小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯正好都倒满。小杯1的容量是大杯的3，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1

思考：怎样理解“小杯的容量是大杯的3”?

2、自主探究，尝试解决

(1)利用“活动单”，合理运用策略，制定解决方案。

(2)画示意图，尝试解答。

3、成果展示，感悟策略

交流：展示探究成果。

思考：怎样解决这个问题的?

[设计意图：数学经验来自于探究体验。通过引导学生经历“明确问题——自主探究——感悟思考——交流探究”的过程，得以让学生在活动中激活思考，调动学习积极性，培养独立获取知识的能力。同时通过交流展示，使不同层次学生能互相补充、相互借鉴，提升探究效果。]

三、回顾解题过程，凸显替换价值

1、交流讨论，反思验证

交流：怎样检验计算结果是否正确?你有什么方法?

2、回顾过程，感受价值

思考讨论以下问题：

(1)解决问题时，为什么要“替换”?

(2)替换前后数量关系有何变化?

(3)应用“替换”有什么好处?

[设计意图：通过问题引导学生再次感受思考过程，明确替换的真正价值在于使问题简单化。并通过讨论交流活动，感受数学思想，培养思维的全面性，体会替换策略的应用价值。]

四、进行变式拓展，巩固替换策略

1、尝试变式，优化比较

思考交流：将题中条件改成“大杯的容量是小杯的4倍”，怎样替换比较简便?

2、变式拓展，激活思维

思考讨论：(例2)将题中条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，还能用“替换”解决问题吗?

展示交流：利用“活动单”，制定解答方案，交流解答思路。

3、观察比较，概括归纳

互动交流：对比两道题目的解答过程，在做法上有什么不同? [设计意图：通过变式拓展和交流活动，让学生在比较中内化已有知识结构，明确了倍比、差比两种不同类型的替换特征，调动学生的探究欲望，使其感受到数学的变化美、规律美。]

五、迁移拓展延伸，应用替换策略

1、巩固应用，解决问题

(1)一套餐桌椅由1张桌子和4把椅子组成，总价2700元。椅子的单价1是桌子的5，桌子和椅子的单价各是多少元?

(2)在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少球?每个小盒呢?

2、提升认识，拓展延伸

(1)你能运用“替换”策略解决下面的问题吗?试试看。

(2)观察图片，第三幅图的右盘中可以放什么?

①只放一种水果，可以放

。

②可放两种水果，可以放

。

3、归纳梳理，评价提升

(1)总结梳理：回顾探索过程，你有什么收获和体会?

(2)评价提升：给自己今天的课堂表现打分。

[设计意图：利用基本练习和提升练习，拓展学生思维的灵活性、开放性、应变性、全面性，增强解决问题的策略意识，巩固替换策略的实际应用，体会应用价值，提升学习效果。同时通过知识回顾和评价交流，增强学习成功体验，感受学习乐趣，促进学习品质的提升。] 【板书设计】

解决问题的策略(替换) 小杯

6 …

两种未知量

大杯

1 …

替换

总量

720毫升

…

一种未知量