4、正比例和反比例练习教学设计和教学实录

正反比例对比练习

教学内容：正反比例的对比、运用练习。

教学目标：

1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。

2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

3、进一步感知数学与生活的联系。

教学重点：进一步加深正反比例意义理解，灵活转化判断，自主运用比例知识解决实际问题

教学过程：

一、自主整理，对比反馈

1、同学们，我们已经学习了正反比例的意义，成正比例的量和成反比例的量，它们之间有什么共同点和不同点呢？将整理的内容与同桌分享一下，然后来交流。

2、总结巩固

相同点

不

同

点

两个量相关同时变大（或变小）

两个量的比，y=k(一定) 正比例

联，同变化。比值一定。

x第三个量一一个量变大，另一个量变小

两个量相乘，xy=k(一定) 反比例

定。

一个量变小，另一个量变大

乘积一定。

3、同学们对正反比例的意义都掌握得不错，那我们判断两个量成什么比例时关键是看什么？

结：看两种相关联的量，比值一定成正比例；乘积一定成反比例。

板书：

比值一定

正

相关联

乘积一定

反

二、基础回顾，考考大家

1、判断两个量是否成比例，成什么比例？为什么？我们已经接触了不少题了，将你要提醒大家或者考考大家的题目来一起分享。现在就让我们进入第一关“基础回顾”。为了公平起见，每一个小组来一个同学上台。你的提示语可以是：我想提醒大家或者是我来考考大家。

7位同学。

2、光说不练假把式，来吧，这个你也行。

完成书上P63第4题，在书上写写，每题一行。

谁的来抢做范本？讲解。

1）圆柱的底面积与高成反比例，因为圆柱的底面积乘高=体积（一定）。

2）钢材的质量与钢材体积成正比例，因为钢材质量：钢材体积=每立方米的钢材质量（一定）。

3）小明的年龄和身高不成比例，因为这两个量不是相关联的量。

4）圆的周长和直径成正比例，因为周长：直径=π（一定）。

表格中的数据给了大家判定什么比例的依据，这样轻松一点对吧？

3、要是没有数据，仅仅文字，你还能正确判定吗？书上P65第7题。

加个括号填上（成什么比例或不成比例）。因为的内容在心里说一说。

1）反比例

2）正比例

3）正比例

4）不成比例

5）反比例

三、知能联网，拓展运用

1、总体还不错，那我们提升一个级别，进入第二关“知能联网”。先来个判断试试吧。

5题逐一出现，可以抢答。

2、这一题怎样改才正确？

当速度一定时，路程与时间成正比例。

当时间一定时，路程与速度成正比例。

当路程一定时，速度与时间成反比例。

追问：为什么在同一个数量关系式中的三个量，比例关系不同？

小结：看来三个量构成的有乘除关系的数量关系式中通常会存在2正1反这样的三种不同的比例关系。同一数量关系中三个量，一定量是另两个量的比值，这两个量成正比例；一定量是另两个量的乘积，这两个量成反比例。

你也来写一写：

工作时间、工作效率、工作总量

单价、总价、数量

师：看来判断两个相关联的量成正比例还是反比例，关键要看这两种相关联的量是比值一定还是乘积一定。

3、填表运用

x 20 m y 4 5 x与y成正比例，m=(

)；x与y成反比例，m=(

)。

4、试一试：《练习与测试》P54第1题。

四、智力冲浪，全课总结

1、前两关，大部分同学非常顺利，来个第三关“智力冲浪”拓展一下吧！有2个滴水速度一样的龙头分别向左边2个容器里滴水，请选出对应容器滴水时间和杯中水面高度匹配的图像。

2、成功冲浪，今天收获不小哦！那这堂正反比例的对比练习，你掌握了些什么？

五、综合运用，深化提高

《练习与测试》P55。