圆柱的表面积设计意图

圆柱的表面积

教学目标。

知识与技能：

1、理解表面积的含义；

2、掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。

过程与方法：

经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

情感态度与价值观：

感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。

重点：理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。

难点：灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。

教学准备：投影仪，圆柱模型、小剪刀。

三、教学过程。

（一）、复习引入。（投影出示）

（1）口答下列各题：

①圆的半径是1厘米，圆的周长是多少？面积是多少？

②长方体、正方体的表面积如何计算。（单位：厘米）

3 3 4 3 5 3 你能算出它们的表面积吗？

（2）引入新课：我们已经掌握了长方体、正方体的表面积的计算方法，今天我们要来探讨圆柱表面积该如何计算。

板书课题：圆柱的表面积

（二）、探究新知。

（1）圆柱的表面积的含义。

师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？（讨论、交流）

学生得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

（2）计算圆柱的表面积。

①组织学生将自制的圆柱模型展开（分组学习）。

②侧面展开可能会出现以下几种情况：长方形、正方形、平行四边形。

③以长方形为例，指导学生观察联系。

长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

得出结论：长方形的面积= 长 × 宽

圆柱的侧面积=底面周长

× 高

师：圆柱的两个底面是圆形，我们早就会计算它的面积了，现在我们又推导出圆柱的侧面积计算公式，那么你们知道计算圆柱的表面积吗？

（3）解决实际问题。

①投影出示例4：一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（复数保留整十平方厘米）

②组织学生读题，找出条件，说说实际是求什么问题。（分组学习）

③学生独立完成计算。

④反馈订正。

订正时让学生讲解题思路和步骤及计算结果取近似值的方法。

强调：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些，因此要用“进一法”取近似值。

三、课堂小结：圆柱的表面积怎样计算？

四、应用反馈。（独立完成计算）

1、一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。

2、广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高2.5m的圆柱形灯箱，它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积= 圆

柱

侧

面

积 + 两

个

底

面

积

宽（圆柱的高）

长（底面圆的周长）

圆柱侧面积=底面周长×高