圆柱和圆柱的侧面积教案和学案内容

认识圆柱和圆柱侧面积

教学内容：冀教版小学数学六年级下册第27～29页。

教学目标：

1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：教师准备一个带商标纸的茶叶桶、剪刀、小黑板或课件。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学设计：

一、

情境导入

1、数学与我们的生活紧密相连，你们看——（课件出示），从这些常见的物品中你发现了哪些立体图形？（指名说）以前，我们已经对长方体和正方体进行了深入的研究，今天这这节课我们就来重点认识圆柱。（板书课题）

生活中，你还在哪些地方见过形状是圆柱的物体？（指名说）照这样说下去我们能说的完吗，可以说生活中的圆柱是数不胜数。

二、

探究体验

1、认识圆柱

我们每个同学的手中是不是都有圆柱？拿起你的圆柱，仔细观察，你发现了：圆柱有多少个面？再用手摸一摸，这些面有什么特点？也可

以在桌上轻轻地滚一滚。

(1) 学生观察，并用手摸表面、滚一滚。

(2) 集体交流。好了，放好你的圆柱。你观察到圆柱有哪些特征？（指名说）

预设：1、我发现了圆柱有三个面。（师：用手指一指都有哪三个面）

2、我发现了圆柱的的上下两个面是完全相同的两个圆。（师：同意吗？那你们怎么知道这两个圆完全相同呢？有没有办法验证一下？（指名说）介绍并板书：底面

3、我发现了圆柱还有一个面，（师：这个面有什么特点？和上下两个底面有什么不一样？）介绍并板书：曲面

4、刚才大家观察的非常认真，那我们回忆一下长方体和正方体都有（高），那圆柱有高吗？谁来用手指一指或者用语言描述一下什么是圆柱的高？（指名说）

那你们观察一下，这个圆柱的高是不是只有一条？（无数条）而且它们的长度怎么能样？

(3) 刚才通过大家认真的观察，我们找出了圆柱的特征，非常好！下面我们一起来整理一下。（课件出示）这就是圆柱的特征，来，齐读一遍，读出重点，能做到吗？（齐读一遍）

2、圆柱的侧面积。

（1）（出示）师：老师这里也有一个（圆柱）形状的茶叶桶，教师指圆柱的各部分学生说名称？

(2)那大家猜想一下：如果我们把这个茶叶桶的商标纸沿着一条高剪

开，展开后会得到一个什么图形？（指名说）

预设：长方形、正方形

（3）那么大家猜想的对不对呢？下面就请大家睁大眼睛，我们一起来验证一下。（教师操作，学生观察）什么形状？（一起说）

师：对，我们把这个圆柱形茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开，就得到了一个（长方形），也就是说这个圆柱的侧面展开后是一个（长方形）

（4）下面请同学们认真观察，仔细的想一想：

我们得到的这张长方形纸与茶叶桶的侧面有什么关系？

①同桌互相讨论一下。

②集体交流。（指名说，教师随即板书）

长方形的面积

长

宽

圆柱的侧面积

底面周长

高

（5）因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高

这就是我们一起推导出来的圆柱的侧面积公式，来，一起读两遍，记住它。

如果说我要求圆柱的侧面积需要知道什么条件？（圆柱的底面周长和高）

三、

实践应用

1、这个茶叶桶，课前我测量出它的底面周长是（30）厘米，高是（15）厘米，大家能不能求出它的侧面积？

2、求下列圆柱的侧面积，只列式不计算。

刚才我们已经初步认识了圆柱，也会求了圆柱的侧面积，下面我们来

发挥一下想象。（出示大屏幕）

1、判断

（1）圆柱的高只有一条。（

）

（2）圆柱的侧面是一个曲面。（

）

（3）圆柱的侧面展开可能是一个正方形。（

）

（4）圆柱的两个底面直径是相等的。（

）

2、发挥想象

一张长方形，长的一边为20厘米，短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。

（1）、这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？

（2）、这个圆柱的侧面积是多少？

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你对圆柱有一些认识了吗？你都有什么收获？（指名说）

五、拓展延伸

1、在我们推导圆柱的侧面积公式的过程中，我们是将圆柱的侧面沿着一条（高）剪开，得到了一个（长方形），从而根据长方形的面积公式推导出了圆柱的侧面积公式。那大家想一想，如果我们将圆柱的侧面沿一条斜线剪开，会得到一个什么图形呢？那根据这个图形，你也能推导出圆柱的侧面积公式吗？大家课下动手去试一试。