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课题:直线与椭圆的位置关系(1) 教学目标:掌握直线与椭圆的几种位置关系的判断方法;会解直线与椭圆相交所得的弦长的有关问题,提高学生的思维能力和运算能力. 教学重点和难点:与弦长有关的问题教学过程:复习:直线与圆的位置关系为_______________________;判断方法__________

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2.2.2 椭圆的几何性质优秀教案内容

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课题:直线与椭圆的位置关系(1) 教学目标:掌握直线与椭圆的几种位置关系的判断方法;会解直线与椭圆相交所得的弦长的有关问题,提高学生的思维能力和运算能力. 教学重点和难点:与弦长有关的问题

教学过程:

复习:直线与圆的位置关系为_______________________;判断方法__________________;

直线与椭圆的位置关系为_____________________;判断方法__________________;

公共点情况:

课前热身:直线和椭圆的位置关系判断

x2y21.已知椭圆C:1,直线l:yxm,当m为何值时(:1)l与椭圆C相交;42(2)l与椭圆C相切;(3)l与椭圆C相离.

x2y22.已知椭圆C:1,直线l:kx3yk0,则l与椭圆C的公共点个数为________个.42

新课探究:与弦长有关的问题

x2y2例1.已知斜率为2的直线经过椭圆1的右焦点F1,与椭圆相交于A,B两点,54求弦AB的长.

24x2y2例2.如图,A(a,0),B(,)是椭圆221(ab0)上的两点,直线AB与y轴交于33ab点C(0,1).(1)求椭圆的方程;(2)过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P、Q,求PQ的取值范围. y

C

A

O

Q

本课小结:

PBx

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