2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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江苏省睢宁高级中学(南校) 圆锥曲线中的定点定值问题学习目标1.掌握解决定点定值问题的通法, 能解决圆锥曲线有关的定点、定值问题; 2.体会化归思想,方程思想,代数法等在解析几何中的运用; 3.培养学生处理繁琐运算时的耐心,细心,恒心. 课前热身1.直线ykxk2恒过定点___________

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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学校：江苏省睢宁高级中学南校

2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）

正文

江苏省睢宁高级中学(南校)

圆锥曲线中的定点定值问题

学习目标

1.掌握解决定点定值问题的通法, 能解决圆锥曲线有关的定点、定值问题; 2.体会化归思想,方程思想,代数法等在解析几何中的运用; 3.培养学生处理繁琐运算时的耐心,细心,恒心. 课前热身

1.直线ykxk2恒过定点____________.

x2y22.椭圆C:1,过原点的直线与椭圆C交于A,B两点,D为椭圆上异于A,B43的点,则kADkBD__________.

合作交流

x2y21的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM，AN交椭圆于例1

已知椭圆4M，N两点. (1)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标. (2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点?若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由.

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探究拓展

问题1 若kAMkAN1,直线MN过定点吗?

问题2 若kAMkAN2,直线MN过定点吗?

问题3 若A2,0,且AMAN,直线MN过定点吗?

小结反思

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变式

(2015·泰州期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为2的椭圆C：2x2y221

(a>b>0)的左顶点为A，过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P，2abQ两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.若直线PQ的斜率为(1)求椭圆C的标准方程；

(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)?请证明你的结论.

2时，PQ=23. 2

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x2y23例1 已知椭圆C:221ab0的离心率为,且过点A0,1.

2ab(1)求椭圆C的方程; (2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于M,N两点,求证:直线MN恒

过点P0,.

35

能力提升

1.已知抛物线y4x上两点A,B,OAOB,求证: 直线AB过定点.

2.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为21,它的一个顶点恰好是抛物线2x283y的焦点. (1)求椭圆的方程;

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(2)P2,3,Q2,3是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点,当A,B运动时,满足APQBPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,并说明理由.

x2y233.椭圆221ab0过点P1,,其中左,右焦点分别为F1,F2,离心率ab21,M,N是椭圆右准线上的两个动点,F1MF2N. 2(1)求椭圆的方程; (2)以MN为直径的圆C是否过定点? e

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 椭圆的几何性质名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

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