2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案3｜教案在线预览

资料摘要

§2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系一、教学目标1．知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力.2．过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.3．情感、态度与价值让学生感受到掌握

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-06-11 14:51:00

来源学校

学校：石家庄市鹿泉区实验高级中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案3

未知

2018-06-11 14:51:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教案3

正文

§2.1.3

空间中直线与平面之间的位置关系

一、教学目标

1．知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力.2．过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.3．情感、态度与价值

让学生感受到掌握空间直线与平面关系的必要性，提高学生的学习兴趣. 二、教学重点与难点

正确判定直线与平面的位置关系. 三、教学设计

（一）导入新课

思路1.(情境导入)

一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面,可能有几个交点?可能有几种位置关系? 思路2.(事例导入)

观察长方体（图1），你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系？

图1

（二）推进新课、新知探究、提出问题

①什么叫做直线在平面内？

②什么叫做直线与平面相交?

③什么叫做直线与平面平行?

④直线在平面外包括哪几种情况?

⑤用三种语言描述直线与平面之间的位置关系. 活动：教师提示、点拨从直线与平面的交点个数考虑，对回答正确的学生及时表扬. 讨论结果：①如果直线与平面有无数个公共点叫做直线在平面内. ②如果直线与平面有且只有一个公共点叫做直线与平面相交. ③如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行. ④直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 直线在平面内

aα

直线与平面相交

a∩α=A

直线与平面平行

a∥α

（三）应用示例

例1

下列命题中正确的个数是(

) ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

A.0

B.1

C.2

D.3 分析：如图2,

图2

我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；

A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；

A1B1∥AB,A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB平面ABCD,所以命题③不正确；

l与平面α平行,则l与α无公共点,l与平面α内所有直线都没有公共点,所以命题④正确. 答案：B （四）课堂练习

49页

（五）课后作业

习题2.1第

4题

（六）课堂小结

本节主要学***面的位置关系，直线与平面的位置关系有三种：

①直线在平面内——有无数个公共点, ②直线与平面相交——有且只有一个公共点, ③直线与平面平行——没有公共点.

另外，空间想象能力的培养是本节的重点和难点.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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