3.2.2 直线的两点式方程优质课教案设计｜教案在线预览

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直线的两点式方程【学习目标】1.学会利用两点的坐标求直线的方程. 2.学会利用直线的截距式求直线的方程. 3.了解直线方程的两点式和截距式的联系. 教学过程：直线方程的两点式和截距式名称已知条件示意图方程__________ __________ 使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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2018-07-27 10:06:00

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3.2.2 直线的两点式方程优质课教案设计

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程优质课教案设计

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直线的两点式方程

【学习目标】

1.学会利用两点的坐标求直线的方程. 2.学会利用直线的截距式求直线的方程. 3.了解直线方程的两点式和截距式的联系. 教学过程：

直线方程的两点式和截距式

名称

已知条件

示意图

方程

__________

__________ 使用范围

两点式

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2， y1≠y2 斜率存在，且不为0 截距式

在x轴，y轴上的截距分别为a，b，且 ab≠0

__________ 斜率存在，且不为0，不过原点

练习

1：两点式直线方程不能表示_____________平行的直线.

练习

2：截距式中

a 表示在__________的截距，b 表示在__________的截距，它们均可正可负. 【问题探究】

1.直线的两点式方程能表示平面内过任意两点的直线方程吗？把直线的两点式方程化为怎样的形式就可以利用它表示平面内过任意两点的直线方程？

2.线段的中点坐标公式是怎样的？

题型

利用两点式求直线的方程

【例1】

已知三角形的顶点为A(－5,1)，B(2，－2)，C(0,2)，求

BC 边上的中线

AM 所在直线的方程.

【变式与拓展】

1.已知△ABC的顶点为A(1,4)，B(－4,0)，C(3,0)，求过点B且将△ABC面积平分的直线方程.

题型

利用截距式求直线的方程

【例

2】

根据下列条件，求直线的方程：

(1)在

x 轴上的截距为－2，在

y 轴上的截距为

2；

(2)过点(1,4)，在两坐标轴上的截距之和为

10.

【变式与拓展】

2.直线

l 过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线

l 的横截距与纵截距之和为

6，求直

线

l 的方程.

题型

中点公式的应用

【例

3】

过点

P(3,0)作一直线

l，使它被两直线

l1：2x－y－2＝0 和

l2：x＋y＋3＝0 所截的线段

AB 以点

P 为中点，求此直线

l 的方程.

【变式与拓展】

3.直线被两直线

l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0 截得

的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.

【例

4】

经过点

A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程.

[方法·规律·小结]

1.直线的两点式方程.若直线

l 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2且y1≠y2)，

y－y1

则直线l的斜率为k＝2，由直线的点斜式方程，得y－y1x－x21

y2－y1y－y1x－x1

＝(x－x1)，即直线的两点式方程＝.若x1＝x2，x2－x1y2－y1x2－x1

则直线P2P2与x轴垂直，此时直线l的方程为x＝x1；若y1＝y2，

则直线P1P2与y轴垂直，此时直线l的方程为y＝y1.

2.直线的截距式方程. 当把两点式方程中的两点取为

A(a,0)，B(0，b)代入两点式

方程，即可得到直线的截距式方程a＋b＝1.其中a，b分别为直

线在

x，y 轴上的不为

0 的截距.它比两点式方程更充分地体现了直线方程中的量的几何意义.

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 直线的两点式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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