1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）第二课时教案｜教案在线预览

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1.3.1 柱体、锥体、台体、球体的表面积佛山市南海区罗村高级中学叶伟红【教学目标】了解柱、锥、台的表面积的计算公式，并能运用柱、锥、台的表面积公式求简单几何体的表面积。【教学重点、难点】运用公式求简单几何体的表面积. 【新课讲解】多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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学校：佛山市南海区罗村街道罗村高级中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）第二课时教案

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1.3.1 柱体、锥体、台体、球体的表面积

佛山市南海区罗村高级中学叶伟红

【教学目标】了解柱、锥、台的表面积的计算公式，并能运用柱、锥、台的表面积公式求简单几何体的表面积。

【教学重点、难点】运用公式求简单几何体的表面积. 【新课讲解】

多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图. 【探究】：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？

问题1：正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？

问题2：正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？

问题3正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？

小结：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．

一、棱柱、棱锥、棱台的表面积

例1 、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积

．

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求…..．

先求ABC的面积，过点S作SD⊥BC交BC于点D SBa,SDSBsin603a

2SABC11332BCSDaaa

222432a43a2

四面体S-ABC

的表面积为S4练习1、在棱长为2的正方体ABCD-A ’B’C’D’中一个以上底为底面、下底中心O为顶点的四棱锥O-ABCD后，求所得几何体的表面积。

解：所求的表面积正方形面积加上4个等腰三角形的面积,设为s 取A ’B’的中点为F，AB的中点为E，连结OE、EF OE2OF2EF2OE正方形面积为:2x2=4 等腰三角形的面积为:

S445

1ABOE25

二、圆柱、圆锥、圆台、球的表面积

1、圆柱的表面积

圆柱的侧面展开图是矩形

2、圆锥的表面积

圆锥的侧面展开图是扇形

3、圆台的表面积

【探究】：三者之间关系

圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？

例2、如图，下面是一个建筑物的三视图，现需将其外壁进行粉刷一遍，已知每平方米用漆0.2kg,问需要多少千克?（

π取3.14，结果精确到0.01kg)

解:由三视图知建筑物为一组合体,自上而下分别是圆锥和四棱柱,并且圆锥的母线长是5m,四棱柱的高是3m,底面是边长为3m的正方形。

练习2、圆柱的侧面展开图是边长为4π和3π的矩形，求圆柱的全面积。

【课后作业】

1．课本27页 1、2、

2、课本28 页A组1、2、

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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