2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt配套教案板书设计｜教案在线预览

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§2.3.4 平面与平面垂直的性质【学习目的】1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想. 【学***面与平面垂直的性质定理；【学***面与平面垂直的性质定理的应用；【学习过程】一、复习回顾：复习1：面面垂直的定义是什么？复

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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学校：株洲市第一中学

2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt配套教案板书设计

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§2.3.4 平面与平面垂直的性质

【学习目的】

1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；

2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想. 【学***面与平面垂直的性质定理；

【学***面与平面垂直的性质定理的应用；

【学习过程】

一、复习回顾：

复习1：面面垂直的定义是什么？

复习2：面面垂直的判定定理是什么？

二、新课探究：

（一）探究：平面与平面垂直的性质

问题1：观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系? 

问题2：概括结论：



新知：平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.

反思：这个定理实现了什么关系的转化?

（二）概念巩固

练***面α⊥平面β,α∩

β＝l，判断下列命题的正误.

(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）

(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β

（）

(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）

波利亚：从最简单的做起。

三、典型例题讲

例1：如图，已知平面,，，直线a满足a，a，求证：a∥面.

例2：

如图，四棱锥PABCD的底面是个矩形，AB2,BC2，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB垂直于底面ABCD. ⑴证明：侧面PAB侧面PBC；

⑵求侧棱PC与底面ABCD所成的角. P

变式练习：如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB。

A C

四、总结提升

※

学习小结

※

知识拓展

两个平面垂直的性质还有：

⑴如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；

⑵三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直. ⑶如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内；

你能试着用图形和符号语言描述它们吗? 五、课堂作业

课本73页，A组5

波利亚：从最简单的做起。

2 B

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt配套教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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