3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计第一课时｜教案在线预览

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课题选用教材知识与技能源:Zxxk.Com][来源:学科网课时共 7课时本节第1课时课型新授选修2-1 知识模块立体几何[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com][来1．运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；2．了解空间向量的概念，掌握空间向量的加法运算及其性质；[来源

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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学校：豫海回民中学

3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计第一课时

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关键词：3.1.1 空间向量及其…教学设计第一课时

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课

题

选用教材

知识

与技能源:Zxxk.Com][来源:学科网

课

时

共 7课时

本节第

1课时

课

型

新授

选修2-1 知识模块

立体几何

[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com][来1．运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；

2．了解空间向量的概念，掌握空间向量的加法运算及其性质；

[来源:Z&xx&k.Com]教学目标

ZXXK]

空间向量的概念、空间向量的运算及其性质。

过程

与方法

情感态度价值观

让学生在解决综合性问题的过程中培养计算的严谨性。

重

点

难

点

关

键

空间向量的概念、空间向量的运算及其性质。

运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。

教学方法

及课前准备

教一、课前自主预习：

1.在空间，我们把既有

又有

的量，叫做空间向量，记为a。

2、相关概念：

（1）向量的长度或模：

（2）零向量：

（3）单位向量：

（4）相反向量：

（5）相等向量：

3、向量加法的交换律及结合律

学流程

多媒体

辅助教

学内容

（一）、创设情景

1、平面向量的概念及其运算法则；

2、物体的受力情况分析

（二）、建构数学

1．空间向量的概念：

在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量

注：⑴空间的一个平移就是一个向量

⑵向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量

⑶空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示

b2．空间向量的运算

Ca定义：与平面向量运算一样，空间向量的

B加法、减法运算如下：如图

bOBOAABab

BAOAOBab

运算律：

bOaA

⑴加法交换律：abba



⑵加法结合律：(ab)ca(bc)

（三）、数学运用

例1 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB1的中点，

化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：

（1）CBBA1;

（2）ACCB1AA1; 2A A1

（3）AA1ACCB

B C

例2、如图，在长方体OADBCA/D/B/中，OA3,OB4,OC2,OIOJOK1，点E,F分别是DB,D/B/的中点，设OIi,OJj,OKk,试用向量i,j,k表示OE和OF

C B/ D/ O E A D F B

例3、空间四边形ABCD中，连接AC,BD，△BCD的重心为G，若AGxBAyBDzBC，求x,y,z的值。

思路点拨：高中阶段学习的向量是：“自由向量”，所以任意两个空间向量都可以“平移”到同一平面内，这样，凡涉及两个空间向量的运算和位置关系问题，都可以转化为平面向量来解决。因此空间向量的线性运算及其性质与平面向量是完全一样的。

（四）、课堂练习

已知空间四边形ABCD，连结AC,BD，设M,G分别是BC,CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：

（1）ABBCCD； A1(BDBC)； 21（3）AG(ABAC)．

2（2）AB

BMCGD

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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