1.1.3 四种命题间的相互关系公开课教学设计模版｜教案在线预览

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1.1.3四种命题间的相互关系一.教学目标：1.知识与技能：掌握四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．2.过程与方法：通过学生研究四种命题的相互关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．3.情感、态度与价值观：通过实例，激发学生学习数学的兴趣和

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2019-06-13 08:14:00

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学校：石家庄市栾城区第二中学

1.1.3 四种命题间的相互关系公开课教学设计模版

未知

2019-06-13 08:14:00

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关键词：1.1.3 四种命题间的…公开课教学设计模版

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1.1.3四种命题间的相互关系

一.教学目标：

1.知识与技能：掌握四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．

2.过程与方法：通过学生研究四种命题的相互关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

3.情感、态度与价值观：通过实例，激发学生学习数学的兴趣和积极性．

二.教学重难点：

重点：四种命题之间的相互关系．

难点：四种命题真假判断。

三.教学过程：

1．思考

原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？

通过P6中的思考，引导学生发现：

①原命题为真，它的逆命题不一定为真。

②原命题为真，它的否命题不一定为真。

③原命题为真，它的逆否命题一定为真。

让学生举出原命题为假命题，然后讨论其它三种命题的真假

得出以下结论。

①原命题为假，它的逆命题不一定为假。

②原命题为假，它的否命题不一定为假。

③原命题为假，它的逆否命题一定为假

结合以上练习完成下列表格：

原

命

题

真

假

逆

命

题

真

假

否

命

题

假

真

逆

否

命

题

真

假

原

命

题

真

假

逆

命

题

真

假

真

假

否

命

题

真

假

真

假

逆

否

命

题

真

假

由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．

由此会引起我们的思考：

一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？

让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系．

学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：

2．总结归纳

若P，则

q．

互

逆

原命题

互

互互

否否

互

否命题

互

逆

若￢P，

则￢q．

￢P．

由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

若￢q，则逆否命题

否

互

为

逆

否

逆命题

P．

若q，则为

逆

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．

3．例题分析

例4：

证明：若x2

＋

y2 ＝0，则x=y=0．

分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。

将“若x2

＋

y2 ＝0，则x=y=0”视为原命题，要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“若x，y中至少有一个不为0，则x2 + y2 ≠0”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的．

证明：若x，y中至少有一个不为0，不妨设x

≠0,则x2>0,所以x2

＋

y2 >0,也就是说

x2 + y2 ≠0

这表明，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题。

四.板书设计：

1.1.3四种命题的相互关系

（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；

（3）原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价．

五.作业：P8,练习，习题1.1A组中的第4题

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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