1.2.3 空间几何体的直观图公开课教学设计模版

1.2.3

空间几何体的直观图

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1、了解斜二侧画法的概念

2、会用斜二侧画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图。

3、了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系。

知识梳理

1、用斜二侧画法水平放置的平面图形的直观图的步骤

2、立体图形直观图的画法

画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x'O'y'垂直的轴O'z'，且平行于Oz的线段长度_________。其他同平面图形的画法。

思考探究

1、三视图和直观图有什么区别和联系？

2、斜二侧画法中的“斜”和“二侧”分别指什么？

自主测评

1、关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（

）

A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，且长度不变

B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的C.画与直角坐标系xOy对应的x'O'y'时，x'O'y'必须是45°

D.在画直角坐标图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同

2、利用斜二侧画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是（

）

1

2

3、如

图，△A’B’C’是△ABC的水平放置的直观图，A’B’∥y轴，则△ABC是_______三角形。

4、如图，Rt△O’A’B’是一平面图形的直观图，直角边O’B’=1，则这个平面图形的面积是_________。

典例探究突破

类型一：画水平放置的平面图形的直观图

例1：画水平放置的直角梯形的直观图。

变式训练：用斜二侧画法画出边长为2cm的水平放置的正三角形的直观图。

类型二：空间几何体的直观图

例2：画棱长为2cm的正方体的直观图。

变式训练：有一个正六棱锥（底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥），底面边长为3cm，高为3cm，画出这个正六棱锥的直观图。

类型三：由三视图画直观图

例3：由下列几何体的三视图画出直观图。

变式训练：已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。

真题链接赏析

链接：用斜二测画法画出水平放置的一角为60°，边长为4cm的菱形的直观图。

赏析：如果一个水平放置的图形的斜二测直观图的一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（

）

A.22 B.课时作业

一、选择题

1222 C. D.12

221、关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（ ）

A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形

B.正方形的直观图为平行四边形

C.梯形的直观图不是梯形

D.正三角形的直观图一定为等腰三角形

2、如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的，其

中正确的是（ ）

3、如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的形状是（ ）

4、已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为（

）

A.2cm

二、填空题

5、如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A’B’C’，已知A’C’=6，B’C’=4，则AB边的实际长度是__________。

6、如图，已知△ABC的平面直观图△A’B’C’是腰长为a的等腰直角三角形，那么原△ABC的面积为__________。

二、解答题

7、用斜二测画法画出水平放置的平行四边形的直观图。

8、画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图。（棱锥的高不做具体要求）

B.3cm

C.2.5cm

D.5cm

探究创新

9、如图所示，△A’B’C’是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形。