2.2.4 平面与平面平行的性质第二课时教案

平面与平面平行的性质

四川省仁寿第二中学 冷玉冰

教学重点： 平面与平面平行的性质及其应用

教学难点：将空间问题转化为平面问题的方法

考点及分析

1、知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题

2、过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理

3、情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法。

教学方法

讲授法

教学过程

一、知识索引

1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示

5.平面与平面平行的判定定理的符号表示

二、知识应用

问：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？

两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？

自主探究2：如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b

1、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

符号语言：

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面面平行性质定理作用：证明两直线平行

简记：面面平行线线平行

2、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行。

符号语言：

简记：面面平行线面平行

例1、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等

已知：//，AB∥CD，A,D,B,C，

求证：ABCD。

三、小结

四、课堂作业

1、如图，在几何体ABCABC中，1+2180°, 34180°,求证：平面ABC∥平面ABC.

课后作业

1、平面与平面平行的条件可以是（

）.

A.内有无穷多条直线都与平行

B.直线a与,都平行，且不在和内

C.直线a,直线b,且a∥,b∥ D.内的任何直线都与平行

2、

下列命题错误的是（

）.

A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交

B.平行于同一个平面的两个平面平行

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C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交

3、

经过平面外的一条直线a且与平面平行的平面（

）.

A.有且只有一个

B.不存在

C.至多有一个

D.至少有一个

，4、

设有不同的直线a,b，及不同的平面、给出的三个命题中正确命题的个数是（

）. ①若a∥,b∥,则a∥b②若a∥,∥,则a∥③若a,∥,则a∥. A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

5、m,n是不重合的直线，,是不重合的平面：

①m，n∥，则m∥n②m，m∥，则∥

③n，m∥n，则m∥且m∥ 上面结论正确的有（

）.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6、3个平面把空间分成6个部分，则（

）.

A.三平面共线

B.三平面两两相交

C.有两平面平行且都与第三平面相交

D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交

7、如图，A、B、C分别是PBC、PCA、

PAB的重心.求证：面ABC∥面ABC.

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