2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系第一课时评课稿

§2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

【教学目标】

（1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系；

（2）培养学生的空间想象能力。

（3）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

【教学重难点】

重点：空间直线与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面的位置关系。

【教学过程】

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内

——

有无数个公共点

（2）直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行

——

没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α

例1 课本P49（投影）

分析：对概念的理解

解：详见课本

点评：例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

变式练习：课本P51 4（4）（5）

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行

——

没有公共点

（2）两个平面相交

——

有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为

α∥β α∩β= L 教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P50 探究

让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

例2下列命题中,正确命题的个数是

①平行于同一条直线的两个平面平行.

1

②平行于同一个平面的两个平面平行.

③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.

④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行. 分析：对概念的理解

解：借助课本P49长方体模型，两平面可以是相交的，所以①不正确；②正确平面也具有传递性；如AB与侧面CDD1C1平行但底面ABCD与侧面CDD1C1相交，所以③不正确；两底面平行但BD与D1C1异面，所以④不正确。答案为：1个

变式训练

教材P50 练习

学生独立完成后教师检查、指导

【板书设计】

一、空间直线与平面之间的位置关系

二、例题

例1 变式1 例2 变式2 【作业布置】

导学案课后练习与提高

探究点一、直线与平面有三种位置关系：

1、（1）直线在平面内

—— ______________________ （2）直线与平面相交

——_____________________________ （3）直线在平面平行

—— ______________________________

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为______________可用________表示

2、用图形来表示直线与平面有三种位置关系

3、精讲精练

课本P49例1 变式训练

课本P51 4（4）（5）

当堂检测

1、下列命题中正确的个数是（

）

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥．

②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行．

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．

④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点．

A．0

Ｂ．1

Ｃ．2

Ｄ．3 答案：Ｂ．

2、如果直线a平行于平面，则

（

）

Ａ．平面内有且只有一直线与a平行

Ｂ．平面内有无数条直线与a平行

2

Ｃ．平面内不存在与a平行的直线

Ｄ．平面内的任意直线与直线a都平行

答案：Ｂ．

课后练习与提高

1、.直线a//b，b，那么直线a与平面的位置关系（

）

A．平行

B．在平面内

C．平行或在平面内

D．相交或平行

2、以下命题中错误的是（

）

A. 如果两直线没有公共点，那么这两直线平行

B. 若直线与平面没有公共点，则它们平行

w.w.w.zxxk.c.o.m C. 若两平面没有公共点，则它们平行

D. 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直

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