习题4.2第一课时评课稿

§4.2.1直线与圆的位置关系

一、

教学目标

1、知识与技能目标

（1）、知道直线与圆相交、相切、相离的定义。

（2）、根据定义来判断直线与圆的位置关系。

（3）、根据圆心到直线的距离和圆的半径的数量关系揭示直线与圆的位置关系。

2、过程与方法目标

根据理论与实际的联系，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识。

3、情感态度与价值观

体现数学学习的快乐，在快乐中体现数学源于生活又应用于生活的教学理念。

二、

教学重难点

（1）、教学重点：用两种方法揭示直线与圆的位置关系。

（2）、教学难点：根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线与圆的位置关系及三种位置关系判定方法的运用。

三、

教学方法

多媒体作为补助教学方式，通过观察，讨论，自主探究、讲练结合激发学生求知欲望使学生主动参与，发现问题解决问题。

四、

教学过程

一、复习并引入新课

复习：

1.点与圆有几种位置关系？

2.数量上，如何判断点与圆的位置关系？

创设情景：

唐朝诗人王维《使至塞上》：

单车欲问边，属国过居延。

征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。

萧关逢候骑，都护在燕然

讲解新课：

直线与圆的位置关系

二，定义：

1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；

2）直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；

这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做圆的切点；

3) 直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

三，如何判断直线与圆的位置关系？

法一：定义法

(看直线与圆的公共点个数)

（1）直线和圆相交〈==〉有两个公共点;

（2）直线和圆相切〈==〉有一个公共点;

（3）直线和圆相离〈==〉没有公共点。

法二：比较法圆心到直线的距离d与半径为

r作比较

如果圆的半径为

r，圆心到直线的距离为d，

（1）直线和圆相交〈==〉d < r;

（2）直线和圆相切〈==〉d = r;

（3）直线和圆相离〈==〉d > r。

四，例题

已知直线

l:xy20和圆心为C的圆

x2y22

判断直线l与圆的位置关系；

分析：使用两种方法去讲解

法1.用几何法

法2.用代数法

五、练一练

已知直线2（x-1）(y1)21，判断直线x2y10，圆l与圆C的位置关系

六，课堂小结

判定直线与圆的位置关系的方法有两种：

（1）由直线与圆的公共点的个数来判断; （2）由圆心到直线的距离d与半径r的数量大小关系来判断。

注意：在实际应用中，常采用第二种方法判断

七、布置作业

1.基础型作业：

课本P128页

练习

3,4 2.思维拓展型作业：课本P132 习题4.2 A组

第三题

八、

板书设计

§4.2.1直线与圆的位置关系

1、概念……

4、

练习：。。。。。。。

2 、判断方法…….

5、小结

。。。。。。。。

3、例题……

6、

作业：。。。。。。。

九、设计理念

本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习做准备”的理念，让学生在教学活动中获得学习的方法，数形结合的思想，同时提升让他们对数学学习的兴趣。当然教师是教学工作的服务者，为学生的发展创造一个和谐，开放、富有情趣的学习新知识的氛围。本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠孤烟直，长河落日圆”配以美轮美奂的景色，营造了探索问题的氛围，同时要让学生感受到数学源于生活，又应用于生活的思想。从而在生活中主动发觉问题并加以解决，达到“乐学”的目的。

设计例题和练习的目的是让学生学以致用，并加强练习同时把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生形成良好的思维品质和数学学习的习惯。