1.3.1 且（and）教案推荐

《逻辑连接词》教案

蒲江中学

赵锦川

一、课题：逻辑连接词（二）

二、教学目标：掌握复合命题的真值表，并能利用真值表判断复合命题的真假。

三、教学重点：判断复合命题真假的方法。

四、教学难点：对“或”的含义的理解，及对p或q命题真假判断的理解。

五、

教学过程：

（一）

复习回顾及引入

1、

什么叫命题？

2、

什么是简单命题与复合命题？（注：不含“或”“且”“非”的命题未必是简单命题，含“或”“且”“非”的命题也不一定是复合命题）

3、

问题引入：判断以下命题是什么形式的命题，并且判断其真假

（1）

四边相等且四角相等的四边形是正方形。

（2）

实数的平方式正数或0. （二）

复合命题的真假判断

引例：写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题，并判断真假。

（1）p：1是质数；

q：1是方程x2x30的根。

（2）p：平行四边形的对角线一定相等；

q：平行四边形的对角线互相垂直。

（3）p：NZ；

q：0N

1、非p命题的真假

由引例：（1）非p：1不是质数（真）

（2）非p：平行四边形的对角线不一定相等（真）

（3）非p：NZ（假）

得结论：p与非p一真一假，对于这一点可以用集合的观点来理解。

真值表：

p 非p

真

假

假

真

结论：一真一假

2、“p且q”命题的真假

由引例：

（1）p且q：1是质数且是方程x2x30的根。（假）

（2）p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直。（假）

（3）p且q：NZ且0N。（真）

结论：p且q命题的真假与p命题的真假及q命题的真假都有关系。当p、q都是假的，那么p且q命题为假，当p、q中有一个为假时p且q命题还为假，只有当p、q都真命题时p且q命题为真。对于这一点我们仍可以从集合的观点理解。生活中也有许多类似的列子，如串联电路等。

真值表：

22

p q

真

真

真

假

假

真

假

假

结论：两真为真，其余为假

3、“p或q”命题的真假

p且q 真

假

假

假

由引例：

（1）p或q：1是质数或是方程x2x30的根。（真）

（2）p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直。（假）

（3）p或q：NZ或0N。（真）

结论：p或q命题的真假与p命题的真假及q命题的真假都有关系。当p、q都是假的，那么p或q命题为假，当p、q中有一个为假时p且q命题为真，当p、q都真命题时p且q命题为真。对于这一点我们仍可以从集合的观点理解。生活中也有许多类似的列子，如并联电路等。

真值表：

p q P或q

真

真

假

假

真

假

真

假

真

真

真

假

2

结论：两假为假，其余为真

4、

例题与练习

1）

例1：分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假。

（1）p：2+2=5；

q：3>2。

（2）p：9是质数；

q：8是12的约数。

（3）p：11，2；

q：11，2

（4）p：0；

q：0

2）书后练习1，2 3）利用复合命题的真值表来解答引入问题。

4）例2：（备用问题，根据时间处理）已知p：方程xmx10有两个24m-2）x10无实根，若p或q为不相等的负实根；q：方程4x（真，p且q为假，求m的取值范围。

解（略）

（三）

课堂小结：本节课的重点是复合命题真假的判断方法，利用p、q的真假及真值2

表来解决复合命题的真假，要熟记真值表。

六、板书设计：

逻辑连接词（二）

真值表

p 非p

真

假

假

真

p q p且q 真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

七、课后反思：

p q P或q 真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

例题：