习题2.4教学目标设计｜教案在线预览

资料摘要

2.4.1 抛物线的定义及其标准方程教学目标：1.知识：了解抛物线的定义，几何图形和标准方程；求抛物线的标准方程、焦点、坐标、准线方程2.方法：对比四种抛物线的形式，体会分析与归纳。将抛物线的讲解和椭圆、双曲线紧密结合，体会数学方法类比3.情感：感受数学的对称美和简洁美、和谐美等重难点：抛物线的定义

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.4

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-06-29 19:33:00

来源学校

学校：建始县第一中学

习题2.4教学目标设计

未知

2018-06-29 19:33:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：习题2.4教学目标设计

正文

2.4.1 抛物线的定义及其标准方程

教学目标：

知识：了解抛物线的定义，几何图形和标准方程；求抛物线的标准方程、焦点、坐标、准线方程

方法：对比四种抛物线的形式，体会分析与归纳。将抛物线的讲解和椭圆、双曲线紧密结合，体会数学方法类比

情感：感受数学的对称美和简洁美、和谐美等

重难点：

抛物线的定义及其标准方程

板书设计: 一、抛物线的定义

定义（几何特征）：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

焦点：

准线：

注：若F在定直线l上，则M的轨迹为过F的l的垂线。

符号形式：

二、抛物线的标准方程

图形

标准方程

焦点

准线

教学过程：

一、复习引入：

已二次函数的图像抛物线引入，引发思考。

复习我们研究椭圆和双曲线的方式和过程：先由相关几何特征得圆锥曲线的轨迹，然后适当建系后按照轨迹方程的直译法探究其标准方程。

二、定义及轨迹方程

1.按照探究中相关几何要求，绘制图像（用画板动态演示）

2.引导学生思考系的建法

导问1：从作图的动态过程分析，动点M满足的几何特征是什么？

导问2：回忆椭圆和双曲线建系的过程，思考系如何建？为什么

导问3：若把图一和图三做在同已坐标系，观察两种抛物线有什么位置关系？

导问4：给定椭圆和双曲线，我们如何判断焦点位置？那么给定抛物线，我们确定是这四种的哪一种？

答：动点到定点和定直线的距离始终相等

答：为了兼顾图像的对称美和方程的对称美及简洁和谐。我们以过F的l的垂线为x轴，已FK的垂线段为y轴建立平面直角坐标系

答：设垂线段长为P，可得焦点和准线坐标，然后直译平方即可（板书演示）

答：二者是关于y轴对称（板书演示简易过程）

3.复习直译法求轨迹方程的过程

4.利用图像变换得另外三种抛物线的标准方程

5.引导学生归纳分析四种抛物线的异同点？

答：椭圆看分母大小

双曲线看系数正负

抛物线看一次项定焦点，看系数正负定开口正负。

三、应用

例1.

求y^2=6x的焦点坐标和准线方程

例2.

求y=ax^2的焦点坐标和准现方程。

例3.

抛物线的光学性质赏析：探照灯和卫星接收器

四、小结

知识上学习了抛物线的定义和标准方程，四种形式的抛物线及其区分

感受了数学归纳和类比的思想方法

关于本教案的常见问题

Q：习题2.4教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.4》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

习题2.4教学目标设计