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1.2.2充要条件(一)教学目标知识与技能目标:(1)正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义.(2)正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. (3)通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,.过程

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1.2.2 充要条件教案3

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正文

1.2.2充要条件

(一)教学目标

知识与技能目标:

(1)正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义.

(2)正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件. (3)通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,.

过程与方法目标:在观察和思考中,在解题和证明题中,培养学生思维能力的严密性品质.

情感、态度与价值观:

激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神.

教学重点与难点

重点:

1、正确区分充要条件

2、正确运用“条件”的定义解题

难点:正确区分充要条件.

教学过程

一、知识回顾

1、充分条件与必要条件;

2、设集合M=1,2;Na2,则“a=1?是“NØM?的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c, 则“ab?是“sinAsinB?的()A、充分必要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、既不充分也不必要条件二、知识运用

1

运用1:设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得AC,B ðUC”是

“AB”的( )

  A.充分而不必要的条件

  B.必要而不充分的条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要的条件运用2:已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么:()

1s是q的什么条件?(

2)r是q的什么条件?(

3)p是q的什么条件?运 用3:证明:ABC是等边三角形的充要条件是a2b2c2abacbc  (这里

a,b,c是ABC的三条边长)运 

用4:设x,yR,求证: xyxy的充要条件是xy0。三、思维拓展

 拓展1:已知p:1x1

32,q:x2 -2x+1-m20m0,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围。

 拓展2:证明:“0a16”是函数f(x)ax2(2a1)x2在区间,4上为减

函数的充分不必要条件。四、课堂小结

充要条件的判定方法

如果“若p,则q”与“

若p则q”都是真命题,那么p就是q的充要条件,否则不是.

2

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