3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学设计及教案分析｜教案在线预览

资料摘要

直线的倾斜角和斜率教学分析本节从一个具体的一次函数的图象入手，引入直线的倾斜角与斜率概念，由浅及深，由特殊到一般，是研究直线方程的需要学情分析在学生已学过一次函数和平面直角坐标系的基础上理解直线的倾斜角与斜率概念三维目标使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系，掌握经过两点的直线的斜

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-07-14 10:59:00

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学校：新宁县第一中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学设计及教案分析

未知

2018-07-14 10:59:00

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关键词：3.1直线的倾斜角�…教学设计及教案分析

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直线的倾斜角和斜率

教学分析

本节从一个具体的一次函数的图象入手，引入直线的倾斜角与斜率概念，由浅及深，由特殊到一般，是研究直线方程的需要

学情分析

在学生已学过一次函数和平面直角坐标系的基础上理解直线的倾斜角与斜率概念

三维目标

使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系，掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题。

教学重点

倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用。

教学难点

斜率意义的理解。

教学方法

变式教学

教学过程

（一）创设情境，揭示课题

问题：①在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？

②对于平面直角坐标系内的一条直线

l ，它的位置由哪些条件确定？

③我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线

l 经过点P，直线

l 的位置能够确定吗？

④过一点P可以作无数条直线l1，

l 2

，

l 3

，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？

⑤容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？

（二）互动交流，探究新知

1、直线的倾斜角的概念: 当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°. 问: 倾斜角α的取值范围是什么?

. 当直线l与x轴垂直时,

. 确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:

、

2、直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是

k = tanα

3、

直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?

斜率公式: k=y2-y1

x2-x1

(三)例题: 例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.

例2 在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线.

(四)练习:

P86

(五)小结:

(1)直线的倾斜角和斜率的概念．

(2) 直线的斜率公式.

(六)课后作业:

P89

习题3.1

教学反思：本节教学注重引导学生通过观察获得新知，加强师生交流，给学生充分的思考时间。

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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