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四、比例（通用）优质课教案推荐｜教案在线预览

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关键词：四、比例（通用）优质课教案推荐

正文

立志宜思

尚美恪勤

面积的变化

[教学目标]

1、知识与技能: 通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

2、过程与方法：使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

3、情感、态度与价值观：使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

[教学难点]

运用平面图形放大前后的面积变化规律解决实际问题。

[教学重点]

会计算出每个图形放大前的面积和放大后的面积，并能写出每个图形放大后与放大前面积的比。

[教学过程]

一、预学查异

从判断题引入：

一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000。

学生判断，说说理由。

老师引入课题，板书下来：面积的变化

二、初学适异

探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示48页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

师板书：长：3︰1 宽：3︰1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

3、想办法验证一下，看估计的对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

各自测量，写出比，然后交流。

学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。

关注差异：发现很重要，尽可能地让学生去发现，去说一说。这样能够印象深刻。

三、研学导异

探索其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

（1）

引导学生猜测。

（2）

引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

立志宜思

尚美恪勤

2、课堂小结

教师引导学生小结：把一个平面图形按n：1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是 n2︰1。把一个平面图形按1︰n的比缩小，缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2 。

五、作业布置

2、课堂小结

3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2

用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：

正方形：3︰1 三角形：2︰1 圆：4︰1 量量、算算，将相关数据填入书上49页表格中。

交流测量和计算得到的数据。

关注差异：练习时，注意观察学困生和后进生的掌握情况，适时加以指导。

四、拓学展异

1、在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是否符合上面的发现？

同学交流，校对答案。

2、课堂小结

关注差异：小结时随机问到图形缩小的面积变化规律，可以引发学习能力较强的学生的思考。

五、作业布置

完善书上的表格。

资料摘要

四、比例（通用）优质课教案推荐

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关于本教案的常见问题

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