2、解决问题的策略（2）板书设计及意图

解决问题的策略——假设

教学内容：六年级下册第28～29页例2和“练一练”. 教学目标：

1．使学生进一步理解并掌握假设、画图、列举、列方程等多种策略的解题过程，能灵活地选择不同策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。

2．使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中，进一步感受不同策略的特点和应用过程，提高应用策略分析数量关系的能力，发展分析、综合和推理等思维能力。

3．使学生进一步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心，逐步养成主动探索、回顾反思等学习习惯。

教学重点：运用不同策略分析和解决问题。

教学难点：根据实际问题灵活选择策略。

教学过程：

一、分享数学故事，引入课题

学生讲鸡兔同笼的趣味故事

小王庄近来不太安宁，原因是来了一只狼和一只狐狸，狼咬兔子，狐狸吃鸡，闹的村民人心惶惶，没有办法，村民只能把兔子和鸡关到一个笼子里，严加看管，狼和狐狸看到眼前的美食吃不到嘴里，心里特别着急，坐下来商量对策，狡猾的狐狸想：“我到哪一家的笼子里鸡比较多，我能吃到的鸡肉比较多，笼子旁边有没有夹子？笼子旁边有没有陷阱，”想到这一系列的危险，狡猾的狐狸想到了狼大哥，故意称赞狼大哥，说它身强力壮，奔跑如飞，听到如此恭维的话，狼大哥美滋滋的答应了，奔着小王庄而去，到了那里，狼大哥看到所有的四周都钉着木板，只能看到上面摇晃的头和立在地上的足，狼大哥赶快跑回去和狐狸汇报说，我只看到了头和腿，狐狸问：“你看到了几个头？”狼答道“8个”，“看到了几条腿？”“22”条，狐狸掐指一算，说出了兔子和鸡各有多少只。

谈话：通过这个故事我们可以看到狐狸是很狡猾很聪明的，狐狸掐指一算的题，

我们的学生能不能掐指一算也能算出来？通过今天的学习，我相信每一位同学都能算出来。

二、自主探究，应用策略

1．课件出示例2。

学生读题，理解题意，指名说说条件和要求的问题。

提问：联系学过的策略想一想，解决这个问题，你准备选择什么策略?用你选择的策略可以怎样得出问题的结果?自己先用选择的策略试一试，看用你选的策略可以怎样想。

学生独立思考，选择策略分析、尝试。

2．交流策略。

提问：你选择的是哪种策略?你所选用的策略应该怎样想、怎样做? 按照不同策略交流相应的想法，帮助学生理解过程。

(1)假设的策略。

1、回顾用假设策略解决问题的过程，（提出假设——发现矛盾——做出调整——列式解答——检验结果）

2、提问：可以怎样进行假设？有几种假设的方法？

学生回答，有三种（1、全部假设成大船 2、全部假设成小船 3、假设大船和小船同样多）

3、小组合作，分别用三种假设方法完成解答

学生四人一组分组讨论，教师巡视

4、交流结果（一种假设指一名学生上黑板出示自己的结果并跟大家分享自己思考的过程）

A、先全部看成大船

10只大船一共坐了多少人，多出几人?为什么会多出8人呢?多了8人，就要把大船换成小船，每只大船上去掉几人?(每只大船画掉了2人)这样小船是几只，大船是几只?

明确：当我们把10只船都看作大船时，其中的小船也成了大船，一共可坐50人，这样就多出8人；一只小船看成一只大船多出2人，多出的8人正好画去4个2人，也就是有4只小船，这样就是大船有6只，小船有4只。

B、全部看成小船

10只小船一共坐了多少人，少了几人?为什么会少12人呢?少了12人，就要把小船换成大船，每只小船上多加几人?(每只小船多加了2人)这样小船是几只，大船是几只?

明确：当我们把10只船都看作小船时，其中的大船也成了小船，一共可坐30人，这样就少了12人；一只大船看成一只小船就少了2人，少的12人正好添上6个2人，也就是有6只大船，这样就是大船有6只，小船有4只。

C、假设大船和小船一样多

5只小船和5只大船一共做了多少人？多出几人？多出2人，就要把小船换成大船，2人刚好把几只小船换成大船？

把一只小船调整为一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。

(2)列举的策略。

提问：你是怎样用列举策略找到结果的?

呈现学生的列举列举的表格，让学生解释，引导理解列举方法：可以从大船有9只，小船就有1只(或从小船有1只，大船有9只)开始列举。每次算出乘坐的总人数，到乘坐人数是42人为止。

提问：你也能用一一列举的策略求出问题结果吗?(呈现书上列举用的表格)列举时要注意什么?(有序列举)

明确：通过有序列举，也得出大船有6只，小船有4只时，乘坐人数正好是42人。

（3）列方程

学生自己列方程解答，并出示结果

解：解：设小船有x只，则大船有（10－x）只。

3x+5（10－x）=42 解得 x=4 答：租的大船有6只，小船有4只。

三、巩固练习，提升策略

1．完成“练一练”。

课件出示练一练的题目

提问：你能根据下面的提示，选择一种方法找出答案吗?先独立填写在书上，再把你的想法与同桌交流。

学生独立完成，并与同桌交流。

全班反馈，分别呈现学生画的图和填的表格，让学生说说思考的过程。

提问：这里各是用的什么策略?

如果列算式解答，可以怎样想?说说你的想法。

说明：这里可以选择画图策略或先假设再调整的策略解决。

学生列举或调整，教师巡视。

集体交流，让学生说说是怎样通过列举或调整来推算出结果的。(教师出示提前课件准备好的表格)

四、回顾反思，交流体会

提问：同学们，回顾刚才我们解决问题所用的策略，总结运用解决问题的策略的一般步骤。

发现问题——分析问题——解决问题——检验结果

引导学生小结：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略；分析和解决同一个问题，可以用不同的策略；在解决实际问题时，可以根据具体问题灵活选择策略。

五、全课总结，分享收获

提问：通过今天的学习，你对解决问题的策略有什么新的认识或收获?