比例名师教学设计

比例的基本性质

【教学内容】比例的基本性质

【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是比例初步知识的重要内容。【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能解比例。

2、通过猜数、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例,解比例。【设计理念】让学生经历猜数、猜想、验证、归纳等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。

【教学预设】

一、复习旧知

1、什么是比例?

2、判断2∶5和8∶2能组成比例吗?为什么?

3∶2和9∶6能组成比例吗?为什么?

3、介绍比例各部分的名称3:2=9:6中,组成比例的四个数“3、2、9、6”叫做这个比例的项。两端的两项“3和6”叫做比例的外项。中间的两项“2和9”叫做比例的內项。

二、探究比例的基本性质

1、猜数

(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)

(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

(3)还有不同答案吗?

(4)你能举出项不是整数的例子吗?

(5)这样的例子举得完吗?

2、猜想仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(小组举例验证)

(3)合作要求

1)前后4个同学为一个小组;2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本

性质。(板书:比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式=,这怎么相乘?(交叉相乘)

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:6:10和9:15

(1)20: 5 和1 :4 (2): 和6: 4 (3)0.6 :0.2和:

(1)先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

(2)还可以用什么方法来判断?

(3)用你喜欢的方法判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

7∶9和8∶10 0.8∶0.2 和36∶9

2、猜猜我是谁?

(1)2∶3=1.2∶()

(2)如果a×2=b×5,那么a:b=():()

3、课堂活动:

(小组合作完成)你能很快地从右边10张扑克牌中抽出4张(A代表1)组成比例吗?

1、学生尝试进行。

2、师:隔壁班的王小聪同学他只需看一眼,就能很快地写出比例,你想知道他有什么窍门吗?

(温馨提示:可以先找出乘积相等的两组算式。)

四、分享收获畅谈感想这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?

五、板书设计