一个数比一个数多（少）百分之几的问题解决优质课教案设计

求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几

教学内容:

教科书第9页例1,第10~11页练习三1~6题。

教学目标:

1.知识与技能:让学生经历求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的过程,掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法,能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

2.过程与方法:能结合具体的问题情景多角度地分析问题,在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化,充分体验百分数问题与分数问题紧密联系,提高学生知识的正迁移能力。

3.情感、态度和价值观:在解决问题中感受百分数与现实生活的联系,体会百分数的生活价值。

重点难点:

教学重点:熟练掌握解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的解题方法。

教学难点:理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义,弄清数量关系。

教学准备:

教具准备:多媒体课件。

学具准备:百分数卡片。

教学过程:

(一)新课导入

六(1)班有45名学生,其中女生20名,女生人数是男生人数的几分之几?男生人数比女生人数多几分之几?女生人数比男生人数少几分之几?

指名学生口答,说出算式后提问:每一个问题里是谁和谁比,把谁看做单位“1”?

根据回答,教师强调:男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。

导语:随着改革开放的深入,我们的农村也发生了非常大的变化。今天,我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。

(二)探究新知

1.问题提出

(出示例1)

请同学们再仔细观察例1的情境图,你能提出哪些数学问题?

学生观察并独立思考后,指名回答。

预设:学生可能会提出这些问题:

(1)今年彩电数量是去年的几分之几?

(2)去年彩电数量是今年的几分之几?

(3)今年比去年多了多少台彩电?

(4)今年彩电数量比去年增加了几分之几?

2.对比讨论,解决问题

(1)问:

这个问题和你们刚才解决的问题相比,有什么不同之处呢?

你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的?

指名学生交流自己的想法。

预设:学生主要会说到与前面的问题相比,这里把几分之几变成了百分之几。

教师适时提问:求百分之几是什么意思?(就是要用百分数来表示结果)

对问题的理解,主要让学生结合分数问题进行理解。

师:你们仔细想一想,今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较?在这里要把谁看做是单位“1”?

教师根据学生的回答,强调:这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比,占去年台数的百分之几?

师:把你对这句话的理解与同桌互相说一说。

(2)师:根据刚才的分析,你知道这道题该怎样解决呢?自己试一试。

学生尝试解决,教师巡视发现学生不同的方法,并让学生板书不同的方法。

学生可能有的方法。

(360-300)÷300=20%

360÷300=120%,120%-100%=20%。

(3)全班交流,请板演学生说说自己的方法。抽生回答后,让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电,再算增加的台数是去年的百分之几。

抽生说出算式。即:(360-300)÷300=20%

(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示:想一想,这道题还有其他的解法吗?

学生独立思考,如果有困难,可以提示点拨,让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几?即360÷300=120%,再算出今年比去年增加了百分之几?即120%-100%=20%。

(5)对比

师:两种方法,有什么不同的地方?你喜欢哪种方法?

3.变式训练,加深理解

(1)把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。

师:这个问题又如何解决呢?结合刚才的例题,自己试一试吧。

学生尝试后,抽生说说自己的解题思路。(教师结合学生的回答进行板书)此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。

如果有学生仍然列式为(360-300)÷300=20%

教师追问:这种做法对吗?哪里错了?应该怎样解决?

(2)比较例题与练习题的异同。

教师:仔细观察,这道题与刚才的例题有什么相同的地方?有什么不同的地方?

全班讨论后强调:两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题,但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化,因此解决过程有一些不同。

4.议一议:如何计算一个数比另一个数多(或少)几分之几?

全班讨论,小组交流总结。

解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题,关键是确定单位“1”,找出数量间的关系,可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几?或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多(少)多少。

(三)巩固新知

完成练习三第1~2题。学生独立完成后,集体订正。订正时让学生说出先算什么,再算什么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。

(四)达标反馈

1.某校男生500人,女生450人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分之几?

2.一种机器零件,成本从原来的2.4元降低了0.6元,成本降低了百分之几?

(五)课堂小结

同学们!通过今天的学习,你有什么收获?求“一个数比另一个数多(少)百分之几?”

时,通常可以怎样思考?要注意什么?(单位“1”、计算结果)

(六)布置作业

1.光明小学五年级二班男生20人,比女生少5人,男生人数比女生人数少百分之几?

2.我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米,第二大岛海南岛面积约是32200平方千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几?(百分号前面的数保留一位小数)

3.工程队原计划一周修路24千米,实际修了28千米。实际修的占原计划的百分之几?实际比原计划多修百分之几?

板书设计

求一个数比另一个数多或少百分之几

例1:我们村今年有彩色电视机360台,去年只有300台。

今年比去年增加了百分之几?

方法一:(360-300)÷300

=60÷300

=20%

方法二: 360÷300=120%

120%-100%=20%

关键:找准单位“1”和多(少)的部分