解决实际中的概率问题教学内容分析

25.1 随机事件与概率 一、教学目标：

1、理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

2、了解不同的随机事件发生的可能性的大小不同；

3、理解概率的定义及计算公式，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率。 二、教学重点：

1、了解必然事件、不可能事件、随机事件的含义，并能判断所发生的事件属于哪一类事件；

2、能根据概率的意义求单一随机事件发生的概率.

三、教学难点：

对概率的求法的理解

四、教学过程

（一）情境引入

大家知道“天有不测风云”什么意思吗？

原意是指：刮风、下雨、阴天、晴天这些天气

状况很难预料。

它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。

（二）探索新知

1、随机事件

问题：下列事件是否会发生？

1、木柴燃烧,产生热量；

2、明天，地球还会转动；

3、煮熟的鸭子，跑了；

4、实心铁块丢入水中,铁块浮起。

5、射击运动员射击一次，命中10环。

6、明天会下雨。

结论：（1）在一定条件下，事先就能断定发生或不发生的事件，称为确定性事件。

（2）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

必然事件和不可能事件统称确定性事件.

（3）随机事件：在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定。

确定事件和随机事件统称为事件，用A,B,C等大写字母表示事件。

巩固练习：

1、指出下列事件中，哪些是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？

事件A：抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12。

事件B：在地球上，太阳每天从东方升起。

事件C：打开电视机,正在播放新闻。

事件D：任意画一个三角形，其内角和是360。。

事件E：射击运动员射击一次，命中靶心。

2、袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1 个球．

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

2、概率

小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！

小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！

问题：千分之一，百分之九十九这些数值有什么意义？

结论：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。

3、概率的求法

实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)

会出现几种可能的结果？

(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？

(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？

实验2：抛掷一个质地均匀的骰子

(1)

它落地时向上的点数有几种可能的结果？

(2)各点数出现的可能性会相等吗？

(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小一样吗？

实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根

(1)抽取的结果会出现几种可能？

(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？

(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签

被抽到的可能性大小吗？

上面的三个实验有两个共同点：

（1）每次实验中，可能出现的结果只有有限个；

（2）每次实验中，各种结果出现的可能性相等. 事件所包含的可能的结果数结论：具备这样两个特点的实验，我们可以用全部可能的试验结果数来分析事件发生的概率. 巩固练习：

如果将小球在如图所示的地板上自由地滚动，小球随机地停在某块方砖上，则小球停在黑砖上的概率是多少？

试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?

深化概念: 1

当A是必然发生的事件时，P（A）= __________。

当B是不可能发生的事件时，P（B）= ___________

0

。

当C是随机事件时，P（C）的范围是_______________。

0 不可能事件

事件发生的可能性越来越小

1 事件发生的可能性越来越大

必然事件

（三）跟踪训练：

1、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？

（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；

（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；

（３）瓮中捉鳖；

（４）发射１枚炮弹，命中目标．

2、下列结论正确的是（ ）

A．对于事件的概率,必有0

的概率是（ ），停在B区红色区域的概率是（ ）.

A

B 区

五．归纳总结，交流收获：

1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化. 2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.