测试优质课教案内容

《九年数学导学案》

第8周

2018——2019学年度下

教者：赵艳红

组长审查：刘冰涛

课题

学习目标

第22章

二次函数测试

知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、一元二次方程与抛物线的关系.3、利用二次函数解决实际问题。

技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问 题的能力。

情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；

2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。

学习重点

学习难点

函数综合题型

函数综合题型

学

习

流

程

复习过程：

一、中考知识要点分析：

1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线. 2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号。(1)a决定开口方向:(2)a与b决定对称轴位置。(3) c决定抛物线与y轴交点位置。4.常用的二次函数解析式的求法：(1)一般式：

(2)顶点式：

(3)交点式：

5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=

，最值为y=

,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。

3. 抛物线与x轴交点个数的判定. (1)b2-4ac＞0

交点.

(2)b2-4ac = 0

交点.

(3)b2-4ac＜0

交点。

二、典型例题分析：

1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,则一定有(

)

A.b2-4ac＞0

B. b2-4ac=0

C.b2-4ac＜0

D. b2-4ac≤0 2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③

abc＞0；④b=2a

中正确个数为

(

)

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为(

)

学校审核：

使用时间：2019、4

共计：25

1 -3

第2题图

第四题1小题图

第5题图

第8题图

第4题图

24.(山西省)二次函数y=x+bx+c 的图像如图所示，则函数值y＜0时，对应的x取值范围是 25.已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，

那么下列判断不正确的有( ) 2 A.abc＞0 B. b-4ac＞0 C.2a+b＞0 D.4a-2b+c＜0 26、无论m为任何实数，二次函数y=x-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0) 27、若抛物线y=ax+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是( ) A.a＞0 B.a＞- 4/9 C.a＞ 9/4 D.a＜9/4且a≠0 8.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面403米，则水流落地点B离墙的距离OB是 ( ) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 三、方法小结：你有哪些收获？本节还有什么问题吗？

四、综合应用、能力提升（利用二次函数解决问题）

1、(青海省)如图所示，已知抛物线y=-x+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)，B(x2，0)，且x1+x2=4，x1x2=3，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求此直线的解析式；(3)求△ABC的面积. 22、已知：二次函数y=2x-(m+1)x+(m-1). (1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点；

(2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此时函数图像与x轴的另一个交点；

(3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围。

3、(杭州市)如图所示，在矩形ABCD中， BD=20,AD＞AB,设∠ABD=α,已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一个实根，点E、F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8， 设BE=x，△AEF的面积等于y;(1)求y与x之间的函数关系式； (2)当E、F两点在什么位置时，y有最小值?并求出这个最小值

。 2五、拓展提升（供学有余力的学生做，相信大家都会做）

(大屏幕展示) 反

馈

家长签字

抚顺市第五十六中学