测试教案板书设计

第二十四章

圆

综合检测

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．下列命题中正确的有(

) (1) 平分弦的直径垂直于弦；(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；(3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；(4)平面内三点确定一个圆；(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．

4个

2．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为(

) A．1

B．3

C．2

D．23 3．若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(

) A．2 cm

B．3 cm

C．4 cm

D．6 cm 4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是(

) A．2

B．3

C．4

D．5

第4题

第5题

第6题

5．如图，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于(

) A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

6．如图，直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点，∠APB＝120°，OP＝10 cm，则弦AB的长为(

) A.532

cm

B．103 cm

C．5 cm

D．53 cm 7．将弧长为2π cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是(

) A.2 cm,3π cm2

B．22 cm,3π cm2

C．22 cm,6π cm2

D．10 cm,6π cm2

8．小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是(

)

9．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0,4)，点M是第三象限内OB︵

上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为(

)

A．4

B．5

C．6

D．23

第9题

第10题

10．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB＝3，则四边形AB1ED的内切圆半径为(

) A.3＋12

B．3－33＋13－32

C．3

D．3

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知扇形的半径为3 cm，其弧长为2π cm，则此扇形的圆心角等于__

__度，扇形的面积是__

__.(结果保留π)

12．若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是__

__. 13．⊙O的直径为10，弦AB＝6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是__

__. 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD︵

的度数为

. 15．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为__ __. 16．如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是__

__. 17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6 cm.如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件

时，⊙P与直线CD相交．

18．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为r，点C在AB︵

上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，AC︵

的长为

.

第14题

第15题

第16题

第17题

第18题

三、解答题(共56分) 19．(6分)如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，解答下列问题：

(1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)若弦AB＝8，CD＝3，求圆形轮片所在圆的半径R.

20．(8分)【2016·福建福州中考】如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为AD︵

中点，连结BM、CM. (1)求证：BM＝CM；

(2)当⊙O的半径为2时，求BM︵

的长．

21．(8分)已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF. (1)如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是(只需写出两种情况)：

①

；②

；

(2)如图2，AB是非直径的弦，∠CAE＝∠B，求证：EF是⊙O的切线．

22．(10分)【2016·江西中考】如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，射线EP交AC︵

于点F，交过点C的切线于点D. (1)求证：DC＝DP；

(2)若∠CAB＝30°，当F是AC︵

的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

23．(12分)如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连结CD，已知∠CDB＝∠OBD＝30°. (1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)求弦BD的长；

(3)求图中阴影部分的面积．

24．(12分)【2017·江苏盐城中考】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G.

(1)求证：BC是⊙F的切线；

(2)若点A、D的坐标分别为A(0，－1)，D(2,0)，求⊙F的半径；

(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．