正多边形的有关计算课堂实录【1】

和圆有关的计算

1、如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A，B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（

）

（A）4π8

（B）

8π16 （C）16π16

（D）16π32

2、如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是

，阴影部分面积为(结果保留π)

．

A D

E

C B O

3、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，BC2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

．（结果保留）

B

C A

4、如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于⊿ABC ，则阴影部分面积为( ) (A)12-π (B)12-2π (C)14-4π (D)6-π

5、如图，C、D是以AB为直径的圆周三等分点，⊙O的半径为R，则图中阴影部分面积为 。

6、如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

AOBF D

C

7、

如图，半径为的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积。

8、

如图，同心圆O，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB，CD分别切小圆于E、F点，当大圆半径为R时，且AB∥CD，求阴影部分面积。

9、

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝2。以D为圆心AD为半径的弧交BC于F，交DC的延长线于E，则图中阴影部分面积为 。

10.如图，矩形ABCD中，以AB为直径的半圆O切CD于E，AB＝a，求夹在BD，DE及弧BE间阴影部分面积

11如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB＝60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积。

12如图，AB是⊙O直径，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，求阴影部分面积。

13、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝23，∠DPA＝45°. (1)求⊙O的半径；

(2)求图中阴影部分的面积．

14、如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、……的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、……，则S50＝________(结果保留π)．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是

(

) A．64π－127

B．16π－32

C．16π－247

D．16π－127

17、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10 cm，则图中阴影部分的面积为

(

) 3A.

B.3

C．23

D．43 2

18、如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积等于(

) 282A.π

B.π

C．π

D.π＋3

333

19、如图所示，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B.过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连结CD、OC，且OC交DB于点E.若∠CDB＝30°，DB＝53 cm. (1)求⊙O的半径长；

(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．(结果保留π)