测试课堂实录

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二十四章

圆

过关检测（一）

一、

选择题（每小题3分，共30分）

1.

下列命题中，不正确的是（ ）

A、垂直平分弦的直线经过圆心 B、平分弦的直径一定垂直于弦

C、平行弦所夹的两条弧相等 D、垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

2、（2011•舟山）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（

）

A、6

B、8

C、10

D、12

第二题

第三题

3、（2010 浙江台州市）如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为

(

) A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

4、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD间的距离为

A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm 5、(2011 上海市

) 矩形ABCD中，AB＝8，BC35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（

）．

(A) 点B、C均在圆P外；

(B) 点B在圆P外、点C在圆P内；

(C) 点B在圆P内、点C在圆P外；

(D) 点B、C均在圆P内．

6、（2010 福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），

N（0，8）两点，则点P的坐标是

（

）

A．（5，3 ）

B．（3，5）

C．（5，4）

D．（4，5）

7、已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是（

）

A、1cm

B、4cm

C、5cm

D、6cm 8、（2011·珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为(

) πA．

2B．π

C．3π

2D．3 π

1

2

9、正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）

A．2 B．3 C．3

D．23

10、下列命题：①长度相等的弧是等弧

②任意三点确定一个圆

③相等的圆心角所对的弦相等

④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（

）

二、

填空题：（每空3分，共24分）

11、（2010新疆乌鲁木齐）如图4，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若CDB35°，

则∠BAC的度数为

ABC的度数为

。

12、半径为2的圆内接正四边形形的边长为

. （结果可保留根号）

13、如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为

。

14、已知扇形的半径为3cm，面积为3cm2，

则扇形的弧长是

cm （结果保留）,扇形的圆心角是

，

15、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为

，

16、（2010 四川成都）若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．

三、解答题：

17.(12分)如图，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A的度数.

2 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3

18、已知：AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．

求证：DE是⊙O的切线．（12分）

19、（2010广东东莞）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4．

⑴求∠POA的度数；⑵计算弦AB的长．

（12分）

B

O C

D

A P

20、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D. 已知：AB24cm, CD8cm. C (1)

求作此残片所在的圆 （10分）

（不写作法，保留作图痕迹）；

A B D (2)

求（1）中所作圆的半径。（10分）

3

4

21、（2009年,广西南宁）如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，APB60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．

（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（9分）

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．（11分）

22、如图以O为圆心的两个同心圆，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且OC平分∠ACB．

⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；（6分）

⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（8分）

⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）．（6分）

C A D C O P B

附加题、如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°

D A B O （第22题图）

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）

4

5

（2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．

5