整理和复习PPT专用教学设计内容

《植树问题---两端都栽》教学设计

同济附小：张蓓

教学目标：

1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3、让学生感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系，掌握植树问题的解决方法。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学方法：情景创设法

引导法

尝试法

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境创设

教师：你们知道3月12日是什么节日吗？（学生回答植树节）今天我们一起来研究植树问题。（板书课题）

出示课件：这些树木排列整齐美观。

像这样两棵树之间的这一段叫做间隔，每相邻两棵树间的间隔长度是相等的。

二、探究新知

例1、同学在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共栽了多少棵树？

1、

读一读，说一说

问：从题中你都了解到哪些信息？（生先说，师画图进一步解读题意）

注意：一边植树是什么意思？

两端都栽怎么理解？

每隔5米栽一棵呢？（间隔长度为5米）

问：那一共要栽多少棵树呢？

生举手纷说。（21棵）

2、

画一画，化繁为简

A、到底是不是21棵呢？下面我们用作图的方法来检验一下。

活动要求：

（1）将全长100米的小路每隔5米栽一棵改为全长10厘米的线段每隔2厘米画一棵。

（2）采取先分一分，再画一画的方法来探究棵数与间隔数之间的关系。

（3）独立研究完成后，再和同桌进行交流。

将复杂的问题简单化，在纸上画一画？

生画完师问：有几棵树？（6）

有几个2厘米的间隔？（5）

师：为什么棵数和间隔数不一样呢？10厘米里面只有5个2厘米，为什么是6棵树，我也来画一下看看。

师边画图边讲解。

问：这里有5个2厘米，画了5棵树，那第6棵在哪里？

因为两端都要栽所以棵树是6棵。

（手势比着数一数）2厘米一个间隔，一共有5个间隔。

B、画出12厘米的线段上能种几棵树。

生动手画，反馈后写黑板。

C、不画图你能直接说出总长为24厘米和50厘米的线段上能画几棵树，有几个间隔吗？

生说师完成板书。

D、通过刚才的研究，观察一下，你发现了什么？

间隔数＋1＝棵数

3、

回归例题，验证结论

根据刚才同学们得到的关系式我们看看刚才例题的解答对吗？

100÷5＝20（个）问：求的是什么？

20＋1＝21（棵）

求的又是什么？

三、巩固练习

1、课件出示，直接列算式不用计算。

A、在长为30米的公路一旁植树，每隔6米种一棵（两端都栽），一共要栽多少棵？

B、在长为a米的公路一旁插红旗，每隔3米插一面（两端都插），一共要插多少面？

C、在长为x米的公路一旁修路灯，每隔y米修一盏（两端都修），一共要修多少盏？

30

÷

6

＋

1 A

÷

3

＋

1 X

÷

y

＋

1

观察这三个题目的解答过程，你发现了什么？

总长

÷间隔长度＋1＝棵数

2、变式练习

（1）同学在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（一端要栽），一共栽了多少棵树？（路的一边是小区）

100÷5=20（棵）

(2) 同学在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽），一共栽了多少棵树？（路的一边是小区一边是商场）

100÷5＝20（个）

20-1＝19（棵）

师小结：在植树问题中，有两端都载的也有只栽一端的或两端都不栽的，同学们一定要认真读题分析。

3、

书本练习

课本109页第1题。

问：求银杏树的棵数就是求什么？（间隔数）

四、总结

1、举例说说生活中类似植树问题的现象，你能举例说一说吗？

生说后，课件出示图片。

2、通过今天的学习，你有什么收获？

3、师总结

同学们，这节课我们运用化复杂为简单的数学思方法，发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题，所以只要我们肯动脑筋，就能找到方法解

决更新更难得问题。