圆柱的表面积PPT配套优秀教学设计内容

第二节圆柱的表面积

韩集闹天寺小学:梁甜

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第30---31页

教学目标:

1、经历认识圆柱展开图、总结表面积的计算方法并尝试计算的过程。

2、认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动,了解圆柱表面积与展开图的联系,获得解决问题的成功体验。

重点难点

重点:圆柱表面积的含义。

难点:运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

教具准备:圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图

教学过程;

一、复习

1、指名学生说出圆柱的特征。

2、长方形的面积公式。

学生回答后板书:长方形的面积=长×宽

二、导入新课

教师:上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想,圆柱侧面的展开图是什么图形?

教师出示上节课实验用的罐头盒,引导学生回忆实验过程:

沿着罐头盒的一条高剪开商标纸,再打开,展开在黑板上,得到的是一个长方形。

教师:这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?

学生:这个长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆往的高。

教师:那么,圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1、圆柱的侧面积。

板书:圆柱的侧面积。

教师:圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看,指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。

教师:从上面的实验我们可以看出,这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

教师出示圆柱的侧面展开图,让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。

教师:那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:

圆柱的侧面积=底面周长×高

(板书上面等式:)

2、教学例1:

一个圆柱、底面直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)

让学生回答下面的问题:

(1)这道题已知什么,求什么?

(2)计算结果要注意什么?

指定一名学生板演,其他学生在练习本上做。教师巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。做完后,集体订正。

3、小结。

要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径.底面周长可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式:

4、理解圆柱表面积的含义。

教师:请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图,“那么,圆柱的表面积是什么?”

指名学生回答,使大家明确:圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书:圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积

教学例2。

一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的表面积是多少? 教师:这道题已知什么?求什么?

学生:已知圆柱的高和底面半径,求表面积。

教师:要求圆柱的表面积,应该先求什么?·后求什么?

使学生明白:要先求圆柱侧面积和底面积,后求表面积。

教师:我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型,将数据标在图上。

教师:现在我们把这个圆柱展开。出示展开图。

让学生观察展开图,“在这个图中,长方形的长等于多少?宽等于多少?圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”

指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式,长方形的面积公式,等等)。

然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。教师巡视,注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

做完后,集体订正。

6、教学例3。

一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米。) 教师:这道题已知什么?求什么?

学生:己知圆柱形水桶的高是24厘米,底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师:这个水桶是没有盖的,说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮

展开,会有哪几部分?

使学生明白:水桶没有盖,说明它只有一个底面。

教师:要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?

指名学生回答后,指定两名学生板演,其他学生独立进行计算。教师巡视,注意查看最后的得数是否计算正确。

做完后,集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取舍的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

7、小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。

四、巩固练习

1、做“练一练”的第1题。

教师:这道题求圆柱的表面积,已知底面直径20,高15 。

使学生明白表面积是由侧面积和两个底面积组成。

让学生做在练习本上,做完后集体订正。

2、练一练的第2题。

让学生独立做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。

五、作业

1、完成第练一练的第3--4题。

(1)第3题,是求剩下铝板的面积,用长方形铝板制成一个圆柱形容器,根据已知条件求出问题。

(2)第4题,圆柱形烟筒,它的的形状和特点要向学生说明,把它转化为数学问题,要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

2、让学有余力的学生做练习册和资料书

六、全课总结

这节课我们学习了什么?怎样求圆柱的侧面积?你想提醒大家注意什么?

教学反思

通过让学生进行讨论、交流及动手操作,引导学生认识圆柱的侧面展开图,进一步体会圆柱表面积的含义,并初步感知圆柱表面积的计算方法。进而让学生成为学习的主体,在独立解决问题的过程中探索并掌握了圆柱表面积的计算方法。