圆锥和圆锥的体积公式ppt课件教学实录

第二课时圆锥的体积

姚寨总校韩占强

教学内容:冀教版六年级数学下册41—42页。

教材分析:

本节课《圆锥的体积》是学生在学习了圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。第一课时学生认识了圆锥的各部分名称,本节课主要是通过实验探索圆锥的体积计算公式。学生通过猜想、观察、实验等活动,经历探索圆锥的体积计算公式的过程,掌握圆锥体积的计算方法,让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能,数学思想和方法等。

学情分析:

通过前几节的学习,学生已经对圆柱的基本特征有了清楚的认识,知道了圆柱体积的计算方法,并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,体会了转化的数学思想在探索体积计算公式中的应用。绝大多数学生的动手实践能力比较强,但学生的空间想像能力因年龄特点,还有待进一步加强训练。

教学目标:

1、知识与技能

探索并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法

通过观察、讨论、实验等活动,经历探索圆锥体积计算公式的过程。

3、情感态度和价值观

积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点:

圆锥体积计算公式的推导过程。

教学难点:理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

教学方法:小组合作实验探究

教具:长方形三角形圆柱圆锥盆水等

教学设计:

一、谈话导入

1、学生来猜生活中的圆柱。

2、展示长方形,直角三角形,旋转后会是什么图形。长方形面积是三角形的2倍?那么圆柱体积是圆锥的几倍?

3、我们今天就来学习圆锥的体积。揭示课题:圆锥的体积

【设计意图:以游戏引入新课,一方面激发学习兴趣,吸引学生的注意力;另一方面在在活动中感受有线到面、由面到体的建构几何图形的过程。】

二、教学新课

1、现在老师这儿有圆柱、圆锥,它们各有什么相同的地方?你认为体积之间有什么关系?

2、圆柱体积和圆锥体积之间有什么关系?

【设计意图:在动手、动眼、动脑的自主活动中结合生活中的实物认识圆锥体的特征,感受数学与生活的密切联系。圆锥的侧面展开图和圆锥的高是教学的难点,教师及时发挥引导点拨作用,结合实物演示从而突破教学难点。】

3、可以用什么方法来验证?

(1)、让学生在小组中说出自己的想法。

(2)、各小组在全班交流自己的想法。

(引导学生进行探究)

4、验证:两组学生分别验证。

5、两组学生分别交流说出自己的验证结果。

1

板书:圆锥体积圆柱体积的。

3

1

圆锥体积是等底等高圆柱体积的。

3

(1)、对验证过程中的细节问题进行分析、反思。

(2)、容积和体积有区别,在这把体积和容积看成相同,圆锥容积是圆柱容积的三分1

之一,我们能不能说圆锥体积是圆柱体积的?厚度忽略不计,体积算法和容积算法是一样

3

的。

(3)、怎么算出圆锥的体积呢?

(4)、推导出圆锥的体积公式

1

板书:圆锥的体积=

3

(5)、用字母表示:

1

V=

3

6、完成下面的题。

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

【设计意图:在生活情境中产生探究圆锥体积的需求和愿望,联系已知知识经验进行大胆、合理猜想,在猜想、实验、交流、验证的过程中经历探索圆锥体积计算公式的过程。通过小组间思维碰撞,以及老师精彩的点拨引导,教学重点得以突破,激发全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

三、巩固练习

1、判断题1.

2、判断题2.

3、填空题1.

4、填空题2.

【设计意图:通过分层次的练习,加深对本节课知识的了解,使学生更好的掌握本节课所学知识,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

四、拓展题

【设计意图:把课上的知识进行拓展,培养了学生的思维能力。】

五、课堂总结

板书设计:

圆锥的体积

1

圆锥体积是等底等高圆柱体积的。

3

1

圆锥的体积=底面积×高×

3

1

V= sh

3

【设计意图:板书上的内容均是抓住教学过程中的重点进行板书的,帮助学生更好地把握了重难点,起到了引导作用,简洁明了,一目了然,也体现了这一节课的重点与难点。】