整数的运算性质PPT专用教学设计内容

商不变性质

尚博实验小学郭芬

教学内容:上海市九年义务教学课本数学四年级第二学期p8

教学目标:

1、理解商不变性质的意义,在除的过程中能根据商不变的性质判断被除数、除数和商相应的变化情况。

2、通过观察、比较使学生理解和掌握被除数、除数同时乘以或除以相同的数(零除外),它们的商不变,并帮助学生用自己的话概括商不变性质的概念。

3、引导学生认真观察,鼓励其积极表达自己的发现,在师生互动中探究得到商不变的性质。

教学重难点:1、理解商不变性质,培养学生的观察、比较、抽象的能力。

2、能概括商不变的性质,并会应用商不变的性质进行一些判断、选择。

教学过程:

一、激趣质疑,揭示课题

师:先做几组快速抢答。

谁能再编几组商是2的除法算式,看谁说得多?

师:仔细观察这些算式,你发现了什么?

师:那么被除数和除数是怎么变化的呢?这就是我们这节课要一起探究的内容。

二、观察比较,探索规律

(一)以8÷4=2为标准,探究商不变性质

师:我们以8÷4=2为标准,探究这三个除法算式中被除数、除数和商之间有怎样的变化?

师:1式与2式的被除数发生了什么变化?用算式怎么表示?

师:除数又发生了什么变化?算式是?

师:商有什么变化吗?

师:谁能将这个算式补充完整?

师:通过探究这组算式,你发现了什么?

(板书:被除数和除数同时乘一个相同的数,它们的商不变。)全班齐读

师:那这个规律适用于所有除法算式吗?我们一起来验证1式和3式中被除数、除数和商有什么变化呢?

师:你发现了什么?

师小结:通过观察、探究我们知道了被除数和除数同时乘以一个相同的数,它们的商不变。

师:完成学习单第一大题。

(二)以32÷16=2为标准,探究商不变性质。

师:我们以32÷16=2为标准,探究被除数、除数和商是怎么变化的?(请同桌互相说一说)

师:从3式到第2式被除数、除数和商是怎么变化的?算式?

师:从3式到1式被除数、除数和商是怎么变化的?算式?

师:谁愿意来完整地说一说这个小秘密?(板书:除以)全班齐读

师小结:通过观察探究我们知道了被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,它们的商不变。

师:完成学习单第二大题。

(三)、“零除外”的情况。

选择合适的答案填入()里。

(48 )÷(24 )=2

A. ×2 ×2

B. ÷4 ÷4

C. ×a ×a

D. +4 +4

师:这里的乘c表示什么?那么c可以表示任何数吗?c表示0呢?

师:你们认为这条小秘密还需要补充什么条件吗?板书:(零除外)

师:“零”是一个很特殊的数字,所以我们将他排除在外。

师：这就是今天我们所探究的内容，商不变性质。板书：（商不变性质）

师： 通过商不变性质，我们创造出了很多商是2的算式。想一想，这样的算式写得完吗？

师：因此我们就可以用字母来代替，如果a被除数，b表示除数，c表示一个相同的数，

那该怎么表达商不变性质呢？板书a÷b=(a c) × ×

(b≠÷ ÷(b c) ÷

0,c ≠0)

三、巩固练习，加深理解

1. 在○内填运算符号，□里填上适当的数。 400÷20=（400÷10）÷（20○□） 9÷3=（□○□）÷（3×2） （48×4）÷（6○□）=8 （48○□）÷（6÷3）=8 （48○□）÷（6○□）=8 2. 判断

800÷25=(800×4)÷(25×4) 54÷6=(54×0)÷（6×0） 30×4=（30÷2）×（4÷2） 36÷4=（36-2）×（4-2） 48÷12=（48+48）÷（12+12） 3. 选择题

1、与240÷5的数相等的算式是（ ）。

A. 240×8÷240×8 B. （240+8）÷（5+8） C. （240×8）÷（5×8） D. 240×8÷5

2、与6800÷25得数相等的算式是（ ）。

） ） ） ） ）

（ （ （ （ （

A. (6800×15)÷(25÷15)

B. (6800×15)÷(25×15)

C. 6800÷(25×15)

D.(6800-15)÷(25-15)

E. (6800×4)÷(25×4)

师:B和E与6800÷25的商是相同的,如果要算一算,哪个算式更简单些,为什么? 4、运用商不变性质在□里填数。

6÷2=□÷4=36÷□=60÷□

□÷170=119÷17=11900÷□=238÷□

5、拓展:你能说出下列算是的结果吗?

36÷12=3

3600000000÷1200000000=

8个零8个零

……÷0 =

n个零n个零

四、评价总结,梳理知识

师:今天你有什么收获?

板书:

商不变性质

被除数和除数同时乘或除以

一个相同的数(零除外),它们的商不变。

×÷(b c)

×

a÷b=(a c)

÷÷

(b≠0,c≠0)