整理和复习特级教师教学实录

《简易方程复习课》教学设计

教学目标：

1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概括的能力。

2、加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

3、熟练掌握列方程解应用题的步骤及分析等量关系。提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力。

教学重点：运用方程解决实际问题。

教学难点：培养学生抽象，概括的能力。

教学步骤

一、

提供素材，激发兴趣

多媒体出示：

大家一起说儿歌：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

……

（

）只青蛙（

）张嘴，（

）只眼睛（

）条腿。

师：像这样说下去说的完吗？能不能用我们学过的数学知识概括地表示出来？

揭示课题：用字母表示数的方法实际是一种重要的代数方法。今天我们就一起来复习相关内容——简易方程。（板书课题）

二、

梳理沟通，形成体系

（一）小组讨论，梳理内容

师：同学们回忆一下，“简易方程”这个单元里，我们都学习了哪些知识。

（教师根据学生的回忆在黑板上逐一出示知识点：用字母表示数、方程的意义、解方程、列方程解应用题。）

师：下面我们以小组为单位讨论交流本学期所学的这些代数初步知识。

出示讨论题：（指名读）

1.用字母可以表示哪些内容？在含有字母的式子里,乘号怎样简写、略写？

2.什么叫做等式？什么叫做方程? 它们有什么关系？

3.什么是方程的解？什么是解方程？它们之间有什么关系？

4.解方程的依据是什么？

提示学生：如果哪个知识点记不起来了，可以看书p52-p72。

（学生分组讨论，教师巡视指导。）

(二)组织学生汇报讨论结果：

1.用字母表示数、表示运算定律、表示计算公式、表示数量关系。

用字母表示数时要注意：（若有困难可以让学生举例说明）

（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“·”，也可以省略不写。

（2）数字与字母相乘时，省略乘号后要将数字写在字母的前面。

（3）当1和字母相乘时，1省略不写。

2.填一填：

（1）请用字母表示下面的数量关系。

王叔叔每小时加工a个零件，t小时加工c个零件

①如果每小时加工30个零件，5小时可加工（

）个零件。

②如果每小时加工25个零件，（

）小时可加工100个零件。

(2).如右图

①正方形的周长是

cm，面积是

cm2。

②三角形的面积是

cm2。

③当a=4，b=2时，三角形的面积是

cm2。

师：用字母表示数时还应该注意什么？（加括号的问题，平方……）

acm

bcm 3.复习方程的概念。（若学生感觉困难，可以让学生举例说明）

（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫等式。如：3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。

（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。如：11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。

（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是不是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否含有未知数。如：3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5都是等式，但3.6×

0.5=1.8不是方程。

4.复习解方程。

（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。

（3）二者关系：方程的解是一个数值，解方程是一个变形过程，它们之间既有联系，又有区别。

（4）解方程的依据：等式的性质。

等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

5.练一练：

（1）判断对错。

①x=0既是方程，也是方程的解。（

）

②方程3÷x=1.5的解是2.（ ）

2③只有在x=2时，2x与x才相等。（ ）

④小明今年m岁，小强今年(m-3)岁，所以小强比小明小3岁。（ ）

（2）选择。

①下面的式子中，有（

）个是方程。

①2.5x+7

②15－3＝12

③6x＋y＝8.2

④4x＋7＜9

⑤a+b=b+a A、1

B、2

C、3

D、4

②下列变形正确的是（

）。

A、5x+2=20，则5x÷5+2=20÷5

B、3.5-x=0.7，则3.5-x+x=0.7+x C、x÷3.1=6.2，则x=2

D、6x-0.9=4.5，则6x-0.9+0.9=4.5-0.9 （3）解方程。

5x+7=42

x÷4.2=2 3.6x-x=3.25 2(x-3)=5.8

师：a.能够自己判断出你做的是否正确吗？可以用什么办法？谁来示范一下？

b.解方程应注意什么?

（三）复习列方程解决问题

1.列方程解决问题的一般步骤是什么？（可以概括为：设、找、列、解、答。其中找相等关系这一步最为关键）

2.列方程解决问题有什么优点？

3.列方程解决问题。

（1）看图列方程

还x剩

２１吨

运走８吨

x枝

x枝

x枝

40枝

（2）光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少千米？

（3）

红星超市购货发票

单位：希望小学

NO.7533 名称

椅子

桌子

数量

4 2 单位

把

张

单价

54.00

金额

总计金额;：460.00元

根据这半张发票，你能求出每张桌子的价钱吗？

（4）一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？

（5）饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，

白兔和黑兔各有多少只？

三、课堂小结：利用方程我们可以轻松的解决较复杂的实际问题。方程是一种很重要的数学思想方法，我们应该学好它。

四、作业：关于简易方程这部分内容，你还有什么没解决的问题，请记录下来，与同学老师交流。