11.2 反比例函数的图象与性质优秀教学实录｜教案在线预览

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11.2 反比例函数的图像与性质（2）教学目标: 1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．教学重点:利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质．教学难点:根据实际问题的条件确定反比例函数自变量

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所属课文：11.2 反比例函数的图象与性质

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2021-03-12 21:32:31

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学校：江阴市月城中学

11.2 反比例函数的图象与性质优秀教学实录

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11.2 反比例函数的图像与性质（2）

教学目标: 1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；

2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．

教学重点:

利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质．

教学难点:

根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像；根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围．

教学过程: 1.课前导学：

(1)如图，是反比例函数y ＝m3的图像的一支．

x①

函数图像的另一支在第几象限？

②求常数m的取值范围．

y O (2)若点A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数y＝2.例题教学：

2图像上，则y1和y2的大小关系_____；

x例2设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．

（1）确定y与x的函数表达式；

（2）画出这个函数的图像．

（用几何画板画出图形）

解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得y与x的函数表达式为y＝（2）根据题意，可知x＞0．

反比例函数y＝1xy＝5．

210，y是x的反比例函数．

x10（

x＞0）的图像是其在第一象限的一支．

x设计思路:引导学生根据实际问题的条件确定函数的类型，并确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像．体会该图像是双曲线的一支．

例3 已知反比例函数y＝k的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3．

x（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；

（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，y的取值范围．

（用几何画板画出图形）

师生共同完善解题过程．

解：（1）把x＝－3代入y＝x＋1，得

y＝－2．

根据题意，可得反比例函数y＝2）．

把x＝－3 、y＝－2代入y＝函数y＝k的图像与一次函数的图像的一个交点的坐标是（－3，－xkk，得－2＝，即k＝6．

x－36的图像如图．

（2）由函数图像可知，当x＜－1时，－6＜y＜0．

3.练习：P132练习1、2．

4.学生自主小结：

5.课后作业：

P135第4、5题．

课课练

6.教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：11.2 反比例函数的图象与性质优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.2 反比例函数的图象与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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