2.1 圆教案设计（一等奖）

高邮市秦邮初级中学九年级数学备课组

课题：2.1圆（1）

主备人：

陈玉琴 复备人：___________ 【教学目标】

1.理解圆的有关概念；

2.理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系；

3.经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系. 【教学重难点】

如何确定点与圆的3种位置关系

【自主预习】

1．

观察生活中的圆：水波纹、铁环、奥运五环、祥子拉车、茶杯. 思考：车轮为什么做成圆形？

2.圆的描述定义:在

内，线段OP绕着固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做

．其中，定点O叫做

.线段OP叫做

.表示：以O为圆心的圆，记做“

”，读做“

”. 3.

用数量关系来刻画点和圆的这几种位置关系

若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：

点P在圆内 点P在圆上 点P在圆外 【自主探究】

复 备 栏

PPrrrP例1、已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离OP满足下列条件时，分别指出点P与⊙O的位置关系：

(1)OP=4.5cm， (2) OP=4cm, (3) OP=3cm

例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC＝3，E、F分别是AB、AC的中点．以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系.

例3.已知平面内一线段PQ=4cm,请画出下列图形：

（1）到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合. （2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中标出来

（3）到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形，把它画出来。

高邮市秦邮初级中学九年级数学备课组

变式拓展

已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点

B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．

回扣目标：点与圆的有哪几种置关系？

可以用怎样的数量关系确定点与圆的位置关系？

【自主反馈单】

1. 到点O的距离等于8cm的点所组成的图形是____________________．

2.已知⊙O的半径为5cm．若OP＝3cm，点P在⊙O__________；若OQ＝5cm，点Q在⊙O__________；若OR＝7cm, 点R在⊙O__________. 3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A . 4. 以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.则⊙A的半径r的取值范围是___ _______ ★5. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=3cm，AB=5cm，CD⊥AB于D，若以点C为圆心，2.5cm为半径画圆,则点D与⊙C的位置关系为（ ）

AA.点D在⊙C内 B. 点D在⊙C上

C.点D在⊙C外 D.点D与⊙C的关系无法确定

6.如图，⊙O的半径r=10cm，圆心O到直线l的距离OD=6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD=6cm，BD=8,CD=53cm.问A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

BODAClDCB7.已知线段AB=2cm，用图形表示到点A和点B的距离都小于或等于1.5cm的点的集合.

教后记：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________