1.3 一元二次方程的根与系数的关系优秀说课稿｜教案在线预览

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1.2 一元二次方程的根与系数的关系设计：胡云山编号：102 班级__ __姓名__ ____一．学习目的：1、了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2、能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．二．学习过程：1、实践与探索一填写并观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系

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所属课文：1.3 一元二次方程的根与系数的关系

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1.3 一元二次方程的根与系数的关系优秀说课稿

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关键词：1.3 一元二次方程的根与系数的关系优秀说课稿

正文

1.2

一元二次方程的根与系数的关系

设计：胡云山

编号：

102

班级__ __姓名__

____

一．学习目的：

1、了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；

2、能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．

二．学习过程：

1、实践与探索一

填写并观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？

ax2bxc0x23x20x1x2x23x20x25x60x25x60x3x02－

－

你有什么发现？你能说明理由吗？

2、实践与探索二

完成下表，你能发现方程的两根之和、两根之积与系数有什么关系吗？

axbxc0x1

x2x1x2

x1x2

2x5x30

3x7x40

你有什么发现？你能说明理由吗？

3、实践与探索三

如果一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1、x2 ( b2－4ac≥0 ).

那么x1+x2、

x1x2与系数a，b，c 有何关系？请你证明。

4、归纳新知（韦达定理）：

一元二次方程根与系数的关系：

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果

，它的两个根分别是x1、x2，

则

5、尝试应用：

例1下列结论是否正确？

(1)设x1、x2 是一元二次方程x2-3x=1的两个根，则x1x2=1；

(2)设x1、x2 是一元二次方程x2+5x+6=0的两个根，则x1+x2=5；

(3)一元二次方程x2-3x+4=0的两个根之和为3. 思考：你觉得在应用韦达定理时要注意什么？

例2求下列方程两根的和与两根的积：

（1）x2＋2x－5＝0

（2）2x2＋x＝1

例3已知方程2x2-3x-1=0的两根为x1和x2.求下列各式的值：

22(1)(x1-1)(x2-1)；(2)x1+x2. 2(3)(x1-x2).

例 4小明在一本课外读物中读到如下一段文字：

“一元二次方程x2－

＝0的两根是23和23”，

你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？

变式：若一元二次方程的两根是23 和23，你能写出这个方程吗？你能写几个？

6.课堂小结

1.一元二次方程根与系数的关系：

2.使用一元二次方程根与系数关系的注意点：

(1).方程必须是一元二次方程的一般式；

(2).一元二次方程必须要有两根；

(3).注意符号.

关于本教案的常见问题

Q：1.3 一元二次方程的根与系数的关系优秀说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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