12.3 互逆命题优秀课堂实录｜教案在线预览

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12.3互逆命题（2）西石桥中学牟益锋学习目标：1.在证明的过程中不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。 2.体会认识图形需要关注数和形的内在联系。感受图形的特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“

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所属课文：12.3 互逆命题

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学校：江阴市西石桥中学

12.3 互逆命题优秀课堂实录

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12.3互逆命题（2）

西石桥中学牟益锋

学习目标：1.在证明的过程中不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。

2.体会认识图形需要关注数和形的内在联系。感受图形的特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“数量关系”；反之，图形的特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的“位置关系”。

3.通过互逆命题，体会逆向思考，发展学生数学思考的能力。

学习重点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系

学习难点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系

教学过程：

一、课前导入：

议一议：

在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是互逆命题，而且都是真命题．

探索：

1如果AD//EF，那么可以得到什么结论？

如图：○A D 2如果EFCC180，那么可以得到什么结论？

○3证明AD//BC，需要什么条件？证明

EF//BC呢? ○4证明AD//EF//BC,需要什么条件? ○0E B F C 归纳总结：

二、例题精讲

例1.

证明:平行于同一条直线的两条直线平行

例2．证明：直角三角形的两个锐角互余

思考：“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是它的逆命题是真命题吗？为什么？

三、练习：1.数学书 P160 练一练

拓展：①已知：如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上，FG//CD，A ∠EDC= ∠BFG

求证：AED=ACB

D E

2思考：你在○1的证明过程中应用了哪两个互逆命题？

G ○

C B F 四、小结：在本课的学习中，我们构造了一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，于是探索并获得了一些新的数学结论。我们学习了逆向思考问题，这样有助于我们多方面的感知事物之间的联系。

五、作业：课本P161习题12.3第3、4题

关于本教案的常见问题

Q：12.3 互逆命题优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.3 互逆命题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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