多边形的外角和全国优秀课堂实录

双语学校初中部七年级数学教案

总第

课时

9.2 多边形的内课题

角和与外角和

素

养

目

标

知识与技能

主备人

宋海鸥

王自远

参备人

黄红智 贾丽娟 授课时间

1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念. 使学生通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会 过程与方法

2．情感与价值

教学重点

教学难点

教具

利用它们进行有关计算. 多边形的内角和与外角和定理.

多边形的内角和，外角和定理的推导.

多媒体

教 学 过 程（通 案）

个性添加

导入：

1．什么叫三角形?2．三角形的内角和是多少?3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?

一、自学提纲，生成问题

阅读教材P83～P86的内容，完成下面练习．

1．三角形的内角和为180°. 2．如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 3．探究四边形的内角和是多少？

(1)展示1：分成2个三角形

180°×2＝360°；

(2)展示2：分割成3个三角形180°×3－180°＝360°. (3)展示3：分割成4个三角形180°×4－360°＝360°；

二、合作探究，解决问题

小组讨论(师生互学) 【例题】已知n边形的内角和等于900°，试求出n边形的边数．

【互动探索】(引发学生思考)多边形的内角和公式→建立等式→求得多边形的边数．

记公式是解题的关键．

三、巩固练习

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了多边形的内角和公式，熟1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(

C

) A．4

B．5

C．6

D．7 2．正十二边形的每一个内角的度数为(

C

) A．120°

B．135°

C．150°

D．1080°

3．八边形内角和的度数是1080°.4．任意多边形的外角和为360°. 5．正十边形的每一个内角的度数为(

D

) A．120°

B．135

C．140°

D．144°

6．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是11. 7．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18. 四、拓展延伸

【例2】如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了多少米？

五、课堂小结

本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)·180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握。由于多边形的外角和等于360°，与边数无关，所以常把多边形内角的问题转化为外角和来处理。

板书设计

课后反思