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江苏省高邮外国语学校初中部江苏省高邮外国语学校集体备课教案课题 12.2 证明（3）课型主备新授课郭建华编号复备69 时间审核1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；教学2．会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；目标3．继续感受数学的
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12.2 证明优质课教案整理
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关键词：12.2 证明优质课教案整理
正文
江苏省高邮外国语学校初中部
江苏省高邮外国语学校集体备课教案
课题
12.2 证明（3）
课型
主备
新授课
郭建华
编号
复备
69
时间
审核
1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；
教学2．会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；
目标
3．继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识．
教学重点：会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．
重难难点：添加辅助线和有条理的表述．
点
教法与学自学辅导法、小组合作法、讲授法
法指导
教学教学过程
师生活动
个人复备
环节
一、
揭题亮标
知学
1.揭示课题：
12.2 证明（3）
2.揭示目标
二、检查评点预学情况
1．自主阅读课本150-151页
预学
2．什么是证明？什么是定理？
3.完成书后练一练
三、情境创设
一、方法引领
证明：两直线平行，同旁内角互补．
（1）证明命题的基本步骤是什么？
（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？
问题：三角形有三条边、三个内角，它们有怎样的数量关系呢？
互学
二、自主构建
1．证明：三角形三个内角的和等于180°．
问题1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形，说出已知，求证；
问题2：由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？
七年级数学备课组
课上板书课题；
学生齐读目标。
1．回忆上节课，知道要说明一个数学问题是正确的需要经过说理．
2．回忆两个命题的学习过程，体会到命题（1）是基本事实，命题（2）是由命题（1）说理得到的．
A B C
江苏省高邮外国语学校初中部
2．议一议．
如图1：∠ACD是△ABC的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A、∠B之间有怎样的数量关系？为什么？
结论：
．
四、探索新知
已知：如图2，AC、BD 相交于点O ．
求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ． 请结合以下三个问题思考：
B （1）由条件你想到什么？
（2）由结论你想到什么？
O 导学
（3）结合图形你想到什么？
C
五、当堂训练
(一)基础过关（所有学生必须掌握）
图2 A B C 图1 D A
学生观看思考动手操作并回答．
D 观察、思考、感悟．
独立完成，课堂交流．
已知：如图3，AD是△ABC的角平分线，
E是BC延长线上一点，∠B＝∠EAC
．
求证：∠ADE
＝∠DAE
．
检学
A
七年级数学备课组
B D C 图3 E
江苏省高邮外国语学校初中部
（二）拓展延伸（能力强的学生需要完成）
证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。
总结
本节课学习了哪些知识？掌握了什么技能？学到了哪些方法？获得了怎样的学习经验？
各抒己见。
课后《学习与评价》12.2证明(3) 作业
1.
例1（书写格式的规范和强调）
板书2.
例2（书写格式的规范和强调）
设计
七年级数学备课组
教后记
文档信息
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