12.1 定义与命题多媒体教学设计及其点评

12.1定义与命题教学设计

泗阳致远中学 金胜利

一、教学内容的分析

定义和命题是苏科版七年级下第十二章（证明）第一节的内容。学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本课时承接学生对证明的必要性和引进公理的必要性的认识基础上，主要对作为证明基础的定义、命题进行探究，为学生学习数学说理论证打下理论基础，学习本课时，一是复习前面学过的概念和定理，二是为了后面的证明奠定基础并使学生感受概念的应用对数学的发展和在促进人类文明进步方面的价值。

二、学情分析 本课时是在学生对以前大量的数学定义与命题的感性认识与直观感受基础上，一步一步、有理有据地进行推理的必要性基础上进行学习的。加之教材在内容的选取上从学生身边易于理解的事实出发，所以已经基本上具备了认知基础和探究活动的基本思维方式----从特殊到一般。学习中的难点问题：从生活背景到命题定义的形成，从对命题定义的理解到是否为命题的判断，把命题转化为如果。。。。。那么。。。。。。的形式。正确理解命题与定义之间的关系。

个别差异：学生语文知识中对句子的认识与理解、前面所学数学定义的记忆与理解程度的差异以及个人理解能力的差异。

三、教学目标及重难点

1.教学目标

(1)．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

(2)．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

2.教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

3.教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．．

四、教法学法的构建

本节课采用“自主探究、合作交流、引导发现”的教学模式，这种教学模式是依据新课程理念，按照初中学生的心理和生理特定、认知结构以及课程标准的知识结构构建的。

五、教学过程

1.创设情境，导入新课

（1）小崔说事

宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！

赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？

宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化. 赵本山：啥呀？

宋丹丹：

秋波就是秋天的菠菜。

（2）父与子对话：

儿子问：爸爸，法律是什么？爸爸回答：法律就是法国的律师。儿子又问：那法盲是什么呢？

爸爸回答：法盲就是法国的盲人。

看到这，大家是不是觉得特别的搞笑，为什么呢？

通过对话得出结论：在交流中要对名称和术语有共同的认识才行，引出课题

（设计思路）从实际问题中引入定义这个概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性. 2.

探究活动（1）

（1）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

（2）你能说出下列名称的定义吗？

①平行线；②绝对值；③方程的解

（设计思路）学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学是如何给概念下定义的．

（3）练习反馈

3.探究活动（2）

1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）四边形不是多边形。

（2）三角形中最大的内角不是直角。

(3)如果a<0，b＜0，那么a+b<0。

（4）过一点画已知直线的垂线

（5）你真的好棒好棒啊！

（6）同角的补角相等吗? （7）同角的补角相等。

（设计思路）上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断．引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．

2.命题的定义：一般地，判断一件事情的句子叫做命题

3.练习反馈（注：是否作出判断是判断句子是否是命题的关键）

4．总结．命题的特征：是句子、有判断、有对错

4.探究活动（3）

1．提问：

观察上题的（1）、（2）、（3）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？

2．概括：

在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

3.练习反馈

1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

2．追问：以上各个命题做出的判断正确吗？

3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义 （设计思路）教学中，应该在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：（1）真命题、假命题的含义；（2）要说明一个命题是假命题，只要举一个“反例”就可以了，而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子都无法保证它的正确性，需要通

过证明．关于反例和证明，在下面的学习中将重点介绍，这里主要初步引导学生体会反例的作用．

4.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；

（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c （设计思路）巩固学生所学真命题、假命题的定义．

5.

拓展延伸

1.请用下面八张卡片作为命题的条件和结论，你能组成几个真命题？

（1）两直线平行（2）两数相等（3）对顶角（4）同位角相等

（6）两角相等（5）三边相等（7）等边三角形（8）两数的平方相等

2.在一次测试中，老师出了题目：比较n+1与(n＋1)的大小．有些同学经过计算发现：

当n=1，2时，有n+1<(n＋1)，于是认为命题“如果n为任意自然数，则n+1<(n＋n1)为真命题，你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．

6.课堂小结

6.课堂作业

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