平移的特征主要内容及教案内容

《平移的特征》教案

教堂目标

1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”．

2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用．

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力．

教学重难点

重点：平移的特点与基本性质．

难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计．

教学过程

一、诊断测试

1．什么叫平移？平移的定义里说明了哪两点？

2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化．

二、引导观察

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上．

但不管怎样，我们总可以推得：

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B．

同时也有：A′C′∥_____，A′C′＝____，∠C′＝____．

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上．

三、探索，概括

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？

得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等．

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′．要求学生会用语言叙述．) 2．试一试．

将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

3．例如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．

4．课本第116页“试一试”．

让学生在课本方格纸上作出．

四、开放性练习

如图，直线m∥n，它们的距离是1．5厘米，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再做△A'B'C'关于直线n对称的△A″B″C″．△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得来的？并说出相关的方向、距离．

五、课堂小结

这节课你学了那些知识？解决了什么问题？

六、布置作业

课本第117题10．21、2题必做，第3题选做．