9.5 三角形的中位线ppt课件配套教案内容

课题：《三角形的中位线》

教学目标：

主备人：朱晓伟

课时：第一课时

1．

探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；

2．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

3．通过对中位线的学习养成质疑和独立思考的习惯. 教学重点：

1.探索并掌握三角形中位线的性质.

2．运用转化思想解决有关问题.

自主先学：

探究：A,B两点被池塘隔开，如何测量A,B两点间距离？为什么？（图见课件）

问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形？

操作：

1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图1）；

2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图2）；

3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一个三角形，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD（图3）。

二次备课

A D 图2 B E F C 图1

探索：

观察：四边形BCFD是平行四边形吗？

图3 问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？

（边、角、对角线）

问题2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法？

小组讨论：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

1．联想：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。

2．探索：如上图3，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 操作1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。

操作2：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？

3．小结：三角形中位线的性质：

。

4.解决课堂开始的探究（图见课件）

交流展示：

例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？

操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。

问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。

1 BEFAHDGC

问题2：由E、F分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？

变式：（1）依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？

（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？

(3)改成正方形呢？

（4）改成梯形呢？

（5）改成等腰梯形呢？

总结：

顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否是特殊的平行四边形取决于什么呢？

拓展：（6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？

（7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

（8）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

结论：实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关. 原四边形两条对角线

互相垂直

相等

互相垂直且相等

既不互相垂直也不互相相等

连接四边中点所得四边形

例2：

在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，

试说明四边形EFGH是菱形.

检测反馈：

1．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（

）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.以上都不对

2．如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（

）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.以上都不对

3．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为

cm htm

4．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长

. 5．已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。

C

小结及作业：

ADBEF板书设计：

教后反思：

2