7.3 图形的平移主要内容及教案内容

7.3 图形的平移

教学目标：1．通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。

2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形

3．利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用

4．经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识

5．理解图形经过平移后的特征：“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”，“对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等”。

6．理解平行线之间的距离。

教学重点、难点：重点：理解平移的定义

难点：认识平移，探索基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

教学过程：

（一）情境引入

手扶电梯上的人、传送带上的物品……在做怎样的运动？其形状、大小是否会发生变化？你能举出生活中类似的例子吗？

（二）活动探究

1、如图，通过三角尺ABC沿直线边缘移动一定距离到三角形DEF位置画AB的平行线DE，三角尺ABC移动的方向是________________________，移动的距离为_______________________ 得：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

探究：①经过平移的图形与原来的图形的对应边

（位置关系和数量关系）；对应角

，图形的形状和大小都

。

若AC=5，则DF=

，若∠ABC=60°，则∠DEF=

。

若△ABC若△ABC周长为面积为30，则△DEFS，则△DEF周长面积为

。

为

。

由此可知：平移不改变图形的

、

，而改变图形的

。

．．．．．练习：书本P20练一练1 2、（1）在如图的方格纸上将线段AB向左平移4格得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格得到线段A″B″，画出连接对应点的线段AA”与BB”，这组线段有什么关系呢? （位置关系和数量关系）

答

CAB

''

(2)把图中的三角形ABC向右平移６格，画出所得的三角形ABC。

平移的方向是__________，平移的距离是__________________ 其中对应点连线B B′与CC′的关系是__________________（位置关系和数量关系）；

对应点连线A A′与BB′的关系是__________________ （位置关系和数量关系）；

'

对应点连线A A′与CC′的关系是__________________ （位置关系和数量关系）；

取线段AB的中点M,找出点M平移后对应的点M’,连接MM’,线段MM’与线段AA’有什么关系? 结合活动探究第一题的图形，可知：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线__________ 练习：书本P21习题1 3.在非格点图中画平行线：（1）平移图中的线段PQ。使它的端点P移到点M的位置

（2）

如图所示的三角形ABC ,使点A移到点D的位置，画出平移后所得的三角形DEF

练习：书本P21习题3 （三）平移拓展应用

1.两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

（四）平行线之间的距离：

如图直线a与直线b平行。

(2)分别度量点A、A’到直线b的距离，你发现了什么？

BECFADH(1)在直线a上任取两点A、A’，分别过点A、A’作直线b的垂线，垂足分别为C、C’；

在右图中，直线a与直线b不平行，仿照上面的做法再试试

定义：

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，我们把这个距离称为平行线之间的距离。

1.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC试度量AB与DC、AD与BC之间的距离，并与同学交流你的做法.

2.如图：直线AD∥BC，比较△ABC和△DBC的面积的大小