9.3 平行四边形第二课时 公开课

9.3 平行四边形（1）

1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；

教学目标

2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；

3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．

教学重点

平行四边形的性质．

教学难点

了解平行四边形的中心对称图形．

教学过程（教师）

图片欣赏

两个图形（见课件）中有你熟悉的图形吗？

新知探究

学生独立写出平行四边形的相关概

学生活动

学生观察图形，回答问题，加深对平行四边形的认识．

二次备课及设计思路

D

C 念．

A B

平行四边形的概念：如上图所示， 是平行四边形，记作“ ”，读作“ ”．

操作思考

操作要求：

学生独立探索得到□ABCD绕点O旋转180°后，与原来的图形重合．从而得

O是□ABCD对角线AC的中点．用透明到平行四边形是中心对称图形，对角线的纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，交点是它的对称中心．

再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□

ABCD旋转180°．你有什么发现？

A O

B .D 学生独立思考从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？

C

得到：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．

思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？

新知应用

1．已知：如图，点A、B、C分别在△

2．如图，在□ABCD中，∠B＝50°，

EFD的各边上，且AB//DE

，BC//EF，求这个四边形的其他内角的度数，并说明CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边理由．

的中点．

F A E A D B B D C

C

1．学生尝试完成1、2两题．

2．利用展台学生代表讲评．

思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？

你还能得到哪些结论？证明你的结论．

拓展延伸

2．如图：□ABCD的周长是36，由钝

1．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长．

DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面A E D

积．

．

B

课堂小结

基础知识：

D

C F B C

1．学生按照要求独立完成第一题．

2．小组交流第二题 学生讨论小结本节课内容．

A E 从观察图形着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质．

基本思想方法：

用运动变化的观点让学生通过旋转的变换的过程，了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法． 当堂检测：

1、已知：□

ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。

2、在

□ABCD中,若BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=6，BC=8，则ED＝ ．

3、如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：2，M点是大边AD的中点，则∠BMC= 。

4、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高，如果这两条高线的夹角是135°，求这个平行四边形的锐角的度数。

5、如图：在□ABCD中，AB=10，BD=8，AC=14，△AOB的周长是多少？为什么？ △BAMDCABC与△DBC的周长哪个长？

6、平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是 。

课后检测：

1、为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是：

①∠A=50°，∠B=50°，∠C=130°，∠D=130°；

②AB=5，BC=10，CD=5，AD=9；

③∠A=52°，∠B=128°，∠C=50°； ④AB=CD=5，BC=AD=10．

其中不可能发生的是_____________。

2、如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD=_________。

3、若平行四边形一内角的平分线把一边分成2 cm和3 cm两部分，则该四边形周长可以是_______cm或_______cm。

4、如图在□ABCD中，下列各式不一定正确的是------------ ( )

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠ 3+∠4=180° D. ∠2+∠4=180°

5、在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为

--------------------------------------------- ( ) A．60° B．80° C．100° D．120°

6、在□ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8 cm，BD=6 cm，求此平行四边形的面积。

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，AD=12，AB=13，求BC、CD及OB的长。

教后反思：