等边三角形的判定教案设计范例

1.4．等边三角形的判定

一、预习案

编制教师

学生姓名

课题内容

学习目标

邹艳芳

总序号

班级

4

审核人

小组序号

徐丽颖

来源:Z&xx&k.Com]

1.4．等边三角形的判定

探索并证明等边三角形的判定定理，以及直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系定理。能利用这两个定理解决问题。

学习重点

等边三角形的判定定理以及直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系定理的探索和证明。

学习难点

学法指导

探索并证直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系定理。

讲练结合法

多媒体演示法

探究法

尝试指导法

1.

等腰三角形的性质和判定定理是什么？

2.

2.等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？

二、探究案

探究一;等边三角形的判定定理 归纳等腰三角形的判定定理：

探究二：含30°角的直角三角形的性质定理

归纳含30°角的直角三角形的性质定理：

三、训练案

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分别是边AB，BC上两点，且DE∥AC，下列结论不正确的是( ) A．∠A＝60° B．△BDE是等腰三角形C．BD≠DE D．△BDE是等边三角形

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90, ∠A =30,CD⊥AB,BD=1,则AD= 。

00[来源:Zxxk.Com]

第1题图 第2题图[来源:学科网ZXXK]

3.如图，△ABC是等边三角形，BD = CE，∠1 =∠2.求证：△ADE是等边三角形

4、在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,过点D作DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC 的

延长线于点F,若CD=2,求EF的长.

5、如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为点C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E. (1)判断△CED的形状，并说明理由；

(2)若OC＝3，求CD的长．

拓展训练

6、如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一动点(不与点B，C重合)，∠DAE＝60°，过点B作BE∥AC交AE于点E. (1)求证：△ADE是等边三角形；

(2)当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置，并说明理由．

7、在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D＝60°，连接AC. (1)如图(a)，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF.求证：①△ABE≌△ACF；②△AEF是等边三角形．

(2)若点E在BC的延长线上，在直线CD上是否存在点F，使△AEF是等边三角形？请证明你的结论(图(b)备用)．