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第五章分式与分式方程3．同分母分式的加减法江西省乐安县第一中学蒋益美一、学情分析学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。二、教学目标1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母

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同分母分式的加减法教学设计内容推荐

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同分母分式的加减法教学设计内容推荐

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正文

第五章

分式与分式方程

3．同分母分式的加减法

江西省乐安县第一中学

蒋益美

一、学情分析

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。

二、教学目标

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

三、教学重点

理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

四、教学难点

分母互为相反式的分式加减法运算

五、教学过程

第一环节：情景导入

12121375

做一做：





3377881212猜一猜

12213574







aaxx2b2b3y3y设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式

加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：第二环节：同分母加减

例题精讲：

ababx24例1（1）；

（2）；

ababx2x2bcbc

aaa

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.

mnmnx1x1x1设计意图：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

第三环节：练习巩固

练一练

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2)

; (3)

;

xxabab2xy2xy设计意图：通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

第四环节：拓展提高

活动内容

例2

计算

a212axy（1）；

（2）.

a11axyxy练一练

2ab2x1m2nn2n（1）；

（2）

（3）

2abb2ax11xnmmnnm设计意图：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异

分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。

第五环节：课堂小结

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

设计意图：回顾本节课所学内容，归纳本节课所学要点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

第六环节

布置作业

1、P118-119

随堂练习和习题5.4 2、提升训练（1）

m5n6nmx2yxyx4y

（2）

n9m9mn9mnxyxyx4y

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