8.3 同底数幂的除法优质课教学设计

课题 8.3 同底数幂的除法（1）

主备人

鲍璐丽

课时

第一课时

时间

3.7 1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；

知识2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；

目标

3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．

重点

难点

探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算．

同底数幂的除法运算性质的探索．

教学过程

教学环节

学生活动

动态修改部分

一、情境创设

如图，若已知这个长方形的面积为25cm2，长为23cm，则宽为多少cm？

积极思考，回答问题：

学生较容易回答“宽为2523”.

小组合作听取获

取结果的不同方案，共同思考、交流．

1．活动一．

如何计算2523？ 独立完成填空，再

对于计算，引导学生多角度思考，积极发言．

经过观察，展开讨论，

22222学生可能回答2523＝＝22＝4，归纳总结，回答问题．

222

532332也可能回答：22＝222＝2＝4，

还可以引导学生，因为除法是乘法的逆运算，

53所以可将式子转化为2＝2．

二、新知探究

2．活动二．

1．学生计算；

2．口答．

计算下列各式：

（1）109107＝ ，102＝ ；

（2）33＝ ，3＝ ；

523

333（3）＝ ，＝ . 4443．活动三．

再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？

4．活动四．

（1）引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来？

（2）通过说理说明猜想的正确性；

（3）完善条件，得出性质．

三、例题讲解

例1 计算：

（1）a6a2；（2）bb；

8532

1．学生在草稿纸上举例计算；

2．学生谈自己的发现．

学生板演，小组评价，纠错．

小组交流，回答．

学生口答，并说明每一步计算的依据，教师板书．

参考答案：（1）a4；（2）b7；

（3）a2b2；（4）t2m1.

学生口答判断正误，并纠错．

参考答案：（1）错误，正确解答为a4；

（2）正确；

（3）错误，正确解答为m4；

（4）错误，正确解答为z4.1．学生独立完成；

（3）abab；

42（4）t2m3t2（m是正整数）．3．填空：

（1）a7a(

)＝a12；

（2）ana(

)＝a3n；

（3）3×27×35 ＝3x，则x＝

．

例2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正．

（1）a8a4a2；（2）t10t9t；

（3）m5mm5；（4）zzz4

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四、练习巩固

课本P55练一练第1题．

补充练习：填空．

（1）2．实物投影学生的解答，学生点评，并说出每一步的依据； 3．小组内相互检查纠错. 参考答案：（1）9；（2）－64；（3）y12；

27（4）a4；（5）x3y3；（6）a8n.

a2a5；

（2）x2y（3）x4y3；

3m2nm4n2；

（4）b4n1b3n1（n是正整数）.

五、课堂小结

谈谈本节课收获的知识与方法．

用网络图带领学生回顾探究新知的流程：

1．小组内相互交流收获；

2．集体交流；

3．跟着老师一起借助网络图整理收获．

运算

性质

同底数

建模

幂相乘

类比

实际

问题

课后完成必做题，学有建模

同底数

余力的学生可以选作思幂相除

考题．

六、作业布置

1．必做题：课本P59习题8.3第1、2题；

2．思考题：思考当m＝n，m＜n时，还能用今天

所学的运算性质进行计算吗？

8.1 同底数幂的除法

例一

例二

教学反思