25.1 随机事件与概率课堂实录

章末复习(五)

数据的分析

知识复习要点

一、基础知识点

1

平均数、中位数、众数

2

方差

3

用样本估计总体

二、例题

例1

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：

应试者

甲

乙

听

85 73 说

83 80 读

78 85 写

75 82

(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

三、能力训练

知识点1

平均数、中位数和众数的应用

1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(

) A．众数

B．最高分

C．平均数

D．中位数

2．(襄阳中考)五箱梨的质量(单位：kg)分别为18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为(

) A．20和18

B．20和19 C．18和18

D．19和18 3．据天气预报，三月下旬天气回暖，其中最低气温的天数情况统计如下：

最低气温(℃) 11 13 14 15 16

1 1 3 4 2 天数(天) 根据表中的信息，判断下列结论中错误的是(

) A．三月下旬共有11天

B．三月下旬中，最低气温的众数是15 ℃

C．三月下旬中，最低气温的中位数是15 ℃

D．三月下旬中，最低气温的平均数是15 ℃

4．(眉山中考)随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(

)

A．20，20

B．30，20

C．30，30

D．20，30 5．数据－3，0，－2，－1，2的平均数是____________；中位数是____________．

6．(资阳中考)若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为____________．

7．(烟台中考改编)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

平均数

8.5 中位数

8.3 众数

8.1 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是____________(填“平均数”“众数”或“中位数”)．

知识点2

方差的计算

1．(湖州中考)数据－2，－1，0，1，2的方差是(

) A．0

B.2

C．2

D．4 2．(自贡中考)一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为(

)

A．8

B．5

C．22

D．3 3．在样本方差的计算式s2＝1[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示10____________，数字“5”表示____________．

知识点2

方差的应用

4．(巴中中考)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(

) A．平均数

B．方差

C．频数分布

D．中位数

5．(凉山中考)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选(

) A．甲

B．乙

C．甲、乙都可以

D．无法确定

6．(湘潭中考)为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计：

甲

乙

平均数

0.4 0.4 方差

0.026

0.137 则这两种电子表走时稳定的是____________．

7．(上海中考)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是____________．

四、小结